Экономико-математические модели управления производством (теоретические аспекты). Ломкова Е.Н - 46 стр.

методы и приемы, применительные к операциям, в которых процесс при-
нятия решения разбит на этапы (шаги). Методами ДП решаются вариант-
ные оптимизационные задачи с заданными критериями оптимальности, с
определенными связями между переменными и целевой функцией, вы-
раженными системой уравнений или неравенств. При этом, как и в зада-
чах, решаемых методами линейного программирования, ограничения мо-
гут быть даны в виде равенств или неравенств. Однако если в задачах ли-
нейного программирования зависимости между критериальной функцией
и переменными обязательно линейны, то в задачах ДП эти зависимости
могут иметь еще и нелинейный характер. ДП можно использовать как
для решения задач, связанных с динамикой процесса или системы, так и
для статических задач, связанных, например, с распределением ресурсов.
Это значительно расширяет область применения ДП для решения задач
управления. А возможность упрощения процесса решения, которая дос-
тигается за счет ограничения области и количества, исследуемых при пе-
реходе к очередному этапу вариантов, увеличивает достоинства этого
комплекса методов.
     Вместе с тем ДП свойственны и недостатки. Прежде всего, в нем нет
единого универсального метода решения. Практически каждая задача,
решаемая этим методом, характеризуется своими особенностями и тре-
бует проведения поиска наиболее приемлемой совокупности методов для
ее решения. Кроме того, большие объемы и трудоемкость решения мно-
гошаговых задач, имеющих множество состояний, приводят к необходи-
мости отбора задач малой размерности либо использования сжатой ин-
формации. Последнее достигается с помощью методов анализа вариантов
и переработки списка состояний.
     Для процессов с непрерывным временем ДП рассматривается как
предельный вариант дискретной схемы решения. Получаемые при этом
результаты практически совпадают с теми, которые получаются метода-
ми максимума Л. С. Понтрягина или Гамильтона-Якоби-Беллмана.
     ДП применяется для решения задач, в которых поиск оптимума воз-
можен при поэтапном подходе, например, распределение дефицитных
капитальных вложений между новыми направлениями их использования;
разработка правил управления спросом или запасами, устанавливающи-
ми момент пополнения запаса и размер пополняющего заказа; разработка
принципов календарного планирования производства и выравнивания за-
нятости в условиях колеблющегося спроса на продукцию; составление
календарных планов текущего и капитального ремонтов оборудования и
его замены; поиск кратчайших расстояний на транспортной сети; форми-
рование последовательности развития коммерческой операции и т. д.


                                  46