Экономико-математические модели управления производством (теоретические аспекты). Ломкова Е.Н - 44 стр.

    Пример 6. Пусть 6 экспертов сообщили следующие оценки и про-
межутки [30,90]: 65, 90, 45, 80, 75, 90. Определить итоговое решение в
соответствии с описанным механизмом.
                                                D − d 90 − 30
     Решение. Выпишем числа vi (здесь                =        = 10 ):
                                                  n      3
v1 = 90, v2 = 90 – 10 = 80, v3 = 90 – 20 = 70, v4 = 90 – 30 = 60, v5 = 90 – 40 = 50,
v6 = 90 – 50 = 40.
Дальнейшее удобно изобразить в виде таблицы, в первой строке которой
записаны упорядоченные по неубыванию оценки экспертов:
                          si:         45   65   75   80   90   90
                          vi :        90   80   70   60   50   40
                      min{ si, vi}:   45   65   70   60   50   40
    В качестве итогового решения берется максимальное число в по-
следней строке: х* = 70.
    Замечание. Во всех предыдущих рассуждениях квалификация экс-
пертов предполагается одинаковой. Можно в случае необходимости вво-
дить коэффициенты, позволяющие учитывать мнение разных экспертов
различным образом – принципиально это ничего не меняет, лишь не-
сколько усложняется вычисление итогового результата х*.
                                 5.7. Задачи
      1. Восемь Потребителей подали Центру заявки в размере 9, 18, 15,
14, 10, 13, 7, 14. Имеющийся в распоряжении Центра ресурс составляет
70. Как должен быть распределен этот ресурс в соответствии с механиз-
мом прямых приоритетов? (Ответ: 6,3; 12,6; 10,5; 9,8; 7; 9,1; 4,9; 9,8).
      2. Распределение ресурса производится в соответствии с механизмом
обратных приоритетов. Приоритеты четырех Потребителей определяют-
ся числами 26, 18, 24, 20. Какими являются равновесные стратегии (заяв-
ки) Потребителей, если имеющийся в распоряжении Центра ресурс со-
ставляет 50? (Ответ: 13,6; 11,3; 13,1; 11,9).
      3. Распределение ресурса осуществляется в соответствии с конкурс-
ным механизмом. Пять Потребителей сообщили Центру свои заявки: 5, 8,
6, 9, 8 и показатели эффекта: 12, 21, 18, 23, 23 соответственно. Как дол-
жен быть распределен между Потребителями ресурс объемом 25? (Ответ:
0; 8; 6; 0; 8).
      4. Восемь Потребителей подали Центру заявки 13, 10, 16, 19, 9, 12,
14, 11. Центр располагает ресурсом объемом 100. Как должен быть рас-
пределен этот ресурс в соответствии с механизмом открытого управле-
ния? (Ответ: 13; 10; 15,5; 15,5; 9; 12; 14; 11).
      5. Восьми экспертам было предложено сообщить оценку объема фи-
нансирования из промежутка [0,80]. Эксперты сообщили следующие
оценки: 45, 10, 35, 80, 65, 35, 60, 55. Определите итоговое решение при
помощи механизма открытого управления. (Ответ: 45).


                                           44