Экономико-математические модели управления производством (теоретические аспекты). Ломкова Е.Н - 42 стр.

ждому. Если заявки каких-либо Потребителей оказались не больше чем
R/n, то они полностью удовлетворяются. Тем самым число Потребителей
уменьшается до n1, уменьшается и ресурс Центра – до R1. На втором этапе
ресурс разделяется поровну между оставшимися n1 Потребителями и т. д.
     На каком-то этапе оказывается, что, разделив ресурс поровну между
оставшимися Потребителями, не удается удовлетворить ни одной заявки.
Тогда все эти Потребители получают поровну.
     Пример 4. Восемь Потребителей подали Центру свои заявки. Они
таковы: 12, 3, 6, 1, 5, 7, 10, 2. Центр обладает ресурсом R = 40. Требуется
распределить этот ресурс в соответствии с вышеописанным механизмом.
     Решение. В данном случае на первом этапе получается следующее:
R/n = 5. s1 = 12, s2 = 3, s3 = 6, s4 = 1, s5 = 5, s6 = 7, s7 = 10, s8 = 2, R = 40.
     Видно, что можно удовлетворить заявки второго, четвертого,
пятого и восьмого Потребителей: х 2 = 3; х4 = 1; х5 = 5; х 8 = 2. При
этом R1 = 40 – 3 – 1 – 5 – 2 = 29, n1 = 4.
     На втором этапе имеем R1/n1 = 7,25. Можно удовлетворить заявки третьего
и шестого Потребителей: х3 = 6; х6 = 7. При этом R2 = 29 – 6 – 7 = 16, n2 = 4.
     На третьем этапе имеем R2/n2 = 8. Обе оставшиеся заявки превыша-
ют 8, поэтому первый и седьмой Потребители получают по 8 единиц ре-
сурса: х1 = 8; х7 = 8.
     Ответ: х1 = 8; х2 = 3; х3 = 6; х4 = 1; х5 = 5; х6 = 7; х7 = 8; х = 2.
     Описанный механизм является механизмом открытого управления.
Действительно, в конечном счете, все Потребители делятся на приори-
тетных (которые получили столько, сколько просили) и неприоритетных
(к последним в приведенном примере относятся первый и восьмой По-
требители). Приоритетные получают столько, сколько просят, поэтому
им не имеет смысла искажать свои реальные потребности. Неприоритет-
ные же, как нетрудно видеть, не могут увеличить выделенный им ресурс
ни повышая, ни понижая свою заявку. Таким образом, при распределении
ресурсов в соответствии с описанным механизмом Центр получает дос-
товерную информацию о реальных запросах Потребителей.
            5.6. Открытое управление и экспертный опрос
     Если требуется определить объем финансирования крупного проек-
та, то часто прибегают к проведению экспертного опроса. Рассмотрим
следующую процедуру опроса. Каждому из n экспертов предлагается со-
общить число s из отрезка [d; D], после чего на основании экспертных
оценок определяется итоговое решение х. Задача состоит как раз в том,
чтобы определить число х, исходя из заданных si, (i = 1, 2, ..., n).
     На первый взгляд кажется, что наилучшее решение здесь – взять в
качестве итогового решения среднее арифметическое мнений экспертов:

                                       42