Экономико-математические модели управления производством (теоретические аспекты). Ломкова Е.Н - 41 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КТИ ВолгГТУ | Камышин

Составители: 

Рубрика: 

41
не хватает. Тогда этот потребитель, равно как и все оставшиеся, ничего
не получает.
Пример 3. Имеется шесть Потребителей, подавших заявки в размере
14, 18, 10, 15, 8, 14 и сообщивших Центру соответственно следующие по-
казатели эффекта: 36, 38, 25, 42, 28, 29. Каким должно быть распределе-
ние ресурса объемом 60 в соответствии с конкурсным механизмом?
Решение. По условию имеем s
1
= 14, s
2
= 18, s
3
= 10, s
4
= 15, s
5
= 8, s
6
= 14,
w
1
= 36, w
2
= 38, w
3
= 25, w
4
= 42, w
5
= 28, w
6
= 29, R = 60.
Вычислим показатели эффективности для каждого Потребителя:
57,2
14
36
e
1
≈=
,
11,2
18
38
e
2
≈=
,
5,2
10
25
e
3
≈=
,
8,2
15
42
e
4
≈=
,
5,3
8
28
e
5
≈=
,
07,2
14
29
e
6
≈=
.
Расположим эти числа в порядке убывания: e
5
> e
4
> e
1
> e
3
> e
2
> e
6
.
Распределение ресурса начнем с 5-го Потребителя: х
5
= 8. Ресурса оста-
лось 60 – 8 = 52. Дальше в порядке убывания показателей эффективно-
сти следует 4-й Потребитель: х
4
= 15. Ресурса осталось 52 – 15 = 37.
Далее: х
1
= 14. Ресурса осталось 37 – 14 = 23. Далее: х
3
= 10. Ресурса ос-
талось 23 – 10 = 13. Следующему, 2-му Потребителю требуется 18 еди-
ниц ресурса, а у Центра осталось лишь 15. Поэтому 2-й, а также 6-й По-
требители ничего не получают: х
2
= х
6
= 0.
Ответ: х
1
= 14; х
2
= 0; х
3
= 10; х
4
= 15; х
5
= 8; х
6
= 0.
Замечание. В эффективности описанного механизма могут возник-
нуть сомнения. Ведь Потребители могут пообещать большой эффект, по-
лучить ресурс, а затем не выполнить обещанного. Поэтому при реальном
применении конкурсного механизма необходима действенная система
контроля (возможно, поэтапный контроль для проектов с длительным
временем реализации).
5.5. Механизм открытого управления
Во всех рассмотренных выше
механизмах распределения ресурсов
Потребители могут добиться лучшего для себя решения Центра путем
искажения информации. Таким образом, Центр не получает достоверных
данных о запросах Потребителей.
Возможность эффективно управлять на основании недостоверной
информации представляется, вообще говоря, сомнительной. Поэтому ин-
тересны механизмы открытого управления, идея которых заключается в
создании для Потребителей стимулов к сообщению
в заявке своих реаль-
ных потребностей.
Опишем один из возможных механизмов открытого управления.
Распределение ресурсов проводится в несколько этапов. На первом этапе
ресурс разделяется поровну между всеми Потребителями, т. е. по R/n ка-
не хватает. Тогда этот потребитель, равно как и все оставшиеся, ничего
не получает.
     Пример 3. Имеется шесть Потребителей, подавших заявки в размере
14, 18, 10, 15, 8, 14 и сообщивших Центру соответственно следующие по-
казатели эффекта: 36, 38, 25, 42, 28, 29. Каким должно быть распределе-
ние ресурса объемом 60 в соответствии с конкурсным механизмом?
     Решение. По условию имеем s1 = 14, s2 = 18, s3 = 10, s4 = 15, s5 = 8, s6 = 14,
          w1 = 36, w2 = 38, w3 = 25, w4 = 42, w5 = 28, w6 = 29, R = 60.
     Вычислим показатели эффективности для каждого Потребителя:
                     36                 38                25
                e1 =     ≈ 2,57 , e 2 =    ≈ 2,11 , e 3 =    ≈ 2 ,5 ,
                     14                 18                10
                      42               28                29
                e 4 = ≈ 2,8 , e 5 =        ≈ 3,5 , e 6 =    ≈ 2,07 .
                      15                8                14
     Расположим эти числа в порядке убывания: e5 > e4 > e1 > e3 > e2 > e6.
Распределение ресурса начнем с 5-го Потребителя: х5 = 8. Ресурса оста-
лось 60 – 8 = 52. Дальше в порядке убывания показателей эффективно-
сти следует 4-й Потребитель: х4 = 15. Ресурса осталось 52 – 15 = 37.
Далее: х1 = 14. Ресурса осталось 37 – 14 = 23. Далее: х3 = 10. Ресурса ос-
талось 23 – 10 = 13. Следующему, 2-му Потребителю требуется 18 еди-
ниц ресурса, а у Центра осталось лишь 15. Поэтому 2-й, а также 6-й По-
требители ничего не получают: х2 = х6 = 0.
Ответ: х1 = 14; х2 = 0; х3 = 10; х4 = 15; х5 = 8; х6 = 0.
     Замечание. В эффективности описанного механизма могут возник-
нуть сомнения. Ведь Потребители могут пообещать большой эффект, по-
лучить ресурс, а затем не выполнить обещанного. Поэтому при реальном
применении конкурсного механизма необходима действенная система
контроля (возможно, поэтапный контроль для проектов с длительным
временем реализации).
                5.5. Механизм открытого управления
    Во всех рассмотренных выше механизмах распределения ресурсов
Потребители могут добиться лучшего для себя решения Центра путем
искажения информации. Таким образом, Центр не получает достоверных
данных о запросах Потребителей.
    Возможность эффективно управлять на основании недостоверной
информации представляется, вообще говоря, сомнительной. Поэтому ин-
тересны механизмы открытого управления, идея которых заключается в
создании для Потребителей стимулов к сообщению в заявке своих реаль-
ных потребностей.
    Опишем один из возможных механизмов открытого управления.
Распределение ресурсов проводится в несколько этапов. На первом этапе
ресурс разделяется поровну между всеми Потребителями, т. е. по R/n ка-

                                        41

Страницы