Мониторинг и экспертиза безопасности жизнедеятельности. Лопанов А.Н - 148 стр.

                                       148

                             d  m0  x 
                                            k  m0  x  ;
                                 dt
                             dm
                                km, (m  m0  x),
                             dt

где m0 – количество вещества в начальный момент времени, кмоль/кг;
х – количество вещества в произвольный момент времени t, кмоль/кг.
       Интегрируя, находим выражение для скорости реакции:

                  1    m       1      m0
               k   ln 0 ; k   ln        , k   c 1.
                  t     m      t     m0  x

      Из уравнения для константы скорости определяем количество
вещества, не прореагировавшего и прореагировавшего к моменту
времени t:

              m0  x   m0 exp kt ,      x  m0 1  exp kt .

      Время, за которое распадается половина вещества, называют
временем полураспада (период полураспада), и оно связано с
константой скорости реакции:

                                                2
                                   T1 2  ln      ,
                                                k

где T1 2 – время полураспада, с–1.
      Приведенные уравнения являются основными для расчетов
активности радионуклидов. Так, из дифференциального уравнения для
скорости распада рассчитаем активность радионуклида:

                                   m N A  ln 2
                              A               ,
                                   M0   T1 2