Лекции по векторному и тензорному анализу. Лосик М.В. - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГУ им. Чернышевского | Саратов

Составители: 

Рубрика: 

P
f
~a(t) lim
t→t
0
~a(t) = ~a
lim
t→t
0
f(~a(t)) f(~a)
~
i,
~
j,
~
k
~a(t) = a
x
(t)
~
i + a
y
(t)
~
j + a
z
(t)
~
k ~a = a
x
~
i + a
y
~
j + a
z
~
k.
lim
t→t
0
f(~a(t)) = lim
t→t
0
f(a
x
(t)
~
i + a
y
(t)
~
j + a
z
(t)
~
k) =
lim
t→t
0
(a
x
(t)f(
~
i) + a
y
(t)f(
~
j) + a
z
(t)f(
~
k)) =
a
x
f(
~
i) + a
y
f(
~
j) + a
z
f(
~
k)) = f(~a).
∂~a
∂~τ
(M
0
) = lim
s→s
0
~a(M(s)) −~a(M
0
)
s − s
0
=
lim
∆s→0
P (∆~r(s
0
)) + ~α(
−−−−−→
M
0
M(s))|∆~r(s
0
)|
∆s
=
lim
∆s→0
P
∆~r(s
0
)
∆s
± ~α(
−−−−−→
M
0
M(s))
∆~r(s
0
)
∆s
,
± ∆s
∂~a
∂~τ
(M
0
) = P (~τ ),
±|
∆~r(s
0
)
∆s
|
s
0
~α(
−−−−−→
M
0
M(s)) ∆s → 0
~a
M
0
~a M
0
tr P
P
div~a

Страницы