Составители:
Рубрика:
[∇,~a] =
~
i
∂
∂x
[
~
i,~a] +
~
j
∂
∂y
[
~
j,~a] +
~
k
∂
∂z
[
~
k,~a] =
∂a
z
∂y
−
∂a
y
∂z
~
i +
∂a
x
∂z
−
∂a
z
∂x
~
j +
∂a
y
∂x
−
∂a
x
∂y
~
k = rot~a.
rot~a =
~
i
~
j
~
k
∂
∂x
∂
∂y
∂
∂z
a
x
a
y
a
z
,
~a
~
b ϕ
rot(~a +
~
b) = rot~a + rot
~
b
rot(ϕ~a) = [grad ϕ,~a] + ϕ rot~a
rot(c~a) = c rot~a c =
rotgrad ϕ =
~
0
rot(~a +
~
b) = [∇, (~a +
~
b)] = [∇,~a] + [∇, (
~
b] = rot~a + rot
~
b.
rot(ϕ~a) = [∇, (ϕ~a)] = [∇, (ϕ~a
c
)] + [∇, (ϕ
c
~a)] =
[(∇ϕ),~a
c
] + ϕ[∇,~a] = [grad ϕ,~a] + ϕ rot~a.
ϕ = c grad c =
~
0 rot(c~a) =
c rot~a
rotgrad ϕ =
∂
2
ϕ
∂y∂z
−
∂
2
ϕ
∂z∂y
~
i+
∂
2
ϕ
∂z∂x
−
∂
2
ϕ
∂x∂z
~
j +
∂
2
ϕ
∂x∂y
−
∂
2
ϕ
∂y∂x
~
k =
~
0.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 40
- 41
- 42
- 43
- 44
- …
- следующая ›
- последняя »
