Лекции по векторному и тензорному анализу. Лосик М.В. - 48 стр.

UptoLike

Составители: 

O M
U ~τ O
M
^
OM
M ~τ ϕ M
ϕ(M) =
Z
^
OM
(~a, d ~r).
ϕ(M)
^
OM
M ϕ
U ϕ
U
^
OM ~r(s)
s O
ϕ(~r(s)) =
Z
s
0
(~a(r(s))~r
0
(s)d s.
ϕ
~τ
M
=
d
d s
Z
s
0
(~a(r(s))~r
0
(s)d s
s
0
= (~a(M), ~τ),
s
0
s
0
M
grad ϕ(M) = ~a(M)
~a
U div ~a = 0
~a U
~
b ~a = rot
~
b
~
b
~a
~a U
~
b ~a = rot
~
b
b
z
y
b
y
z
= a
x
,
b
x
z
b
z
x
= a
y
,
b
y
x
b
x
y
= a
z
.