Лекции по векторному и тензорному анализу. Лосик М.В. - 49 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГУ им. Чернышевского | Саратов

Составители: 

Рубрика: 

~
b b
z
= 0
∂b
y
∂z
= −a
x
,
∂b
x
∂z
= a
y
,
∂b
y
∂x
−
∂b
x
∂y
= a
z
.
z = z
0
z
0
z
b
x
(x, y, z) = b
x
(x, y, z
0
) +
Z
z
z
0
a
y
(x, y, z) dz,
b
y
(x, y, z) = b
y
(x, y, z
0
) −
Z
z
z
0
a
x
(x, y, z) dz,
b
x
(x, y, z
0
) b
y
(x, y, z
0
)
x y b
x
(x, y, z) b
y
(x, y, z)
x
y
−
Z
z
z
0
∂a
x
∂x
+
∂a
y
∂y
dz +
∂b
y
(x, y, 0)
∂x
−
∂b
x
(x, y, 0)
∂y
= a
z
.
~a
∂a
x
∂x
+
∂a
y
∂y
= −
∂a
z
∂z
.
a
z
(x, y, 0) +
∂b
y
(x, y, 0)
∂x
−
∂b
x
(x, y, 0)
∂y
= 0.
b
x
(x, y, z
0
) b
y
(x, y, z
0
)
b
x
(x, y, z
0
) b
y
(x, y, z
0
)
b
y
(x, y, z
0
) = 0 b
(
x, y, z
0
) =
Z
a
z
(x, y, 0) dy.
b
x
b
y
b
z
x, y, z
~
b b
z
, b
y
, b
z
~a = rot
~
b
div ~a = div rot
~
b
div ~a =
∂
∂x
∂b
z
∂y
−
∂b
y
∂z
+
∂
∂y
∂b
x
∂z
−
∂b
z
∂x
+
∂
∂z
∂b
y
∂x
−
∂b
x
∂y
=
∂
2
b
z
∂x∂y
−
∂
2
b
y
∂x∂z
+
∂
2
b
x
∂y∂z
−
∂
2
b
z
∂y∂x
+
∂
2
b
y
∂z∂x
−
∂
2
b
x
∂z∂y
= 0.

Страницы