Математическая логика. Типовые расчеты. Лоскутова Е.С - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

1. Результатом отрицания нечёткого высказывания A называется нечеткое высказывание Ā (¬A), степень истинности
которого определяется выражением:
)(1)( xx
A
A
µ
−=
µ
.
2. Результатом конъюнкции нечётких высказываний A и B называется нечеткое высказывание А∧В, степень истин-
ности которого определяется выражением:
)}(),(min{)( xxx
BABA
µ
µ
=
µ
∧
; т.е. степень истинности нечёткого высказыва-
ния А∧В определяется наименее истинным высказыванием.
3. Дизъюнкция нечетких высказываний A и B приводит к нечёткому высказыванию A∨B, степень истинности кото-
рого определяется выражением:
)}(),(max{)( xxx
BABA
µ
µ
=
µ
∨
; т.е. степень истинности нечёткого высказывания A∨B оп-
ределяется наиболее истинным высказыванием.
4. Степень истинности «нечеткой импликации» А→В нечётких высказываний A и B определяется выражением:
)}(),(1max{)( xxx
BABA
µ
µ
−=
µ
→
.
5. Эквиваленция нечётких высказываний A и B приводит к нечёткому высказыванию А↔В, степень истинности ко-
торого определяется выражением:
)}}(1),(max{)},(),(1min{max{)( xxxxx
BABABA
µ
−
µ
µ
µ
−
=
µ
↔
.
2. ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ТИПОВОГО РАСЧЁТА
1. Приведите пример составного высказывания, которое можно было бы записать в следующем виде. Определите
его значение истинности.
1.
)()( BCBA ∧∨→
; 16.
)()( BCBA ∧∨∧
;
2.
)()( BCBA ∧↔→
; 17.
)()( BCBA ∨∧∨
;
3.
)(( ABCB ∧→∨
); 18.
)()( BCBA ∨∧↔
;
4.
)()( BCBA ∧∨→
; 19.
BCBA ∧↔∨ ))((
;
5.
)()( BCBA ∨↔→
; 20.
)()( BCBA →∨→
;
6.
)()( BCBA →∨→
; 21.
BCBA ↔→∧ ))((
;
7.
))(( BCAB ∧→∨ ; 22. )()( BCBA ∧→∨ ;
8.
))(( BCAB ∧→∨ ; 23. )()( BCBA →→→ ;
9.
))(( BCAB ∧→↔ ; 24. )()( BCBA ∨→∨ ;
10.
BBCA ↔→∧ ))(( ; 25. )()( BCBA ∧→∧ ;
11.
)(( BCA ↔∨ ;
26.
)()( BCBA ↔→↔ ;
12.
)()( BABC ↔∧∨ ; 27. )()( BCCBA ∧→∨∨ ;
13.
BBCA ↔→∨ ))(( ; 28. )()( BCCBA ∧∨∧∧ ;
14.
)()( BCBA ↔∨↔ ; 29. )()( BCCBA ∧↔∧∧ ;
15.
))(( BCA ∧∨ ;
30.
)()( BCBA →∨→ .
2. Приведите пример нечёткого высказывания.
3. Вычислите степень истинности составного нечеткого высказывания при условии, что 7,0)( =µ x
A
, 4,0)(
=
µ
x
B
,
9,0)( =µ x
C
.
1.
)()( BCBA ∧∨∧
;
8.
)()( BCBA →→→
;
2.
)()( BCBA ∨∧∨ ; 9. )()( BCBA ∨→∨ ;
3.
)()( BCBA ∨∧↔ ; 10. )()( BCBA ∧→∧ ;
4.
BCBA ∧↔∨ ))(( ;
11.
)()( BCBA ↔→↔ ;
5.
)()( BCBA →∨→ ;
12.
)()( BCCBA ∧→∨∨
;
6.
BCBA ↔→∧ ))(( ;
13.
)()( BCCBA ∧∨∧∧ ;
7.
)()( BCBA ∧→∨
;
14.
)()( BCCBA ∧↔∧∧ ;
15.
)()( BCBA →∨→ ;
23.
))(( BCAB ∧→∨ ;
16.
)()( BCBA ∧∨→ ; 24. ))(( BCAB ∧→↔ ;
17.
)()( BCBA ∧↔→ ;
25.
BBCA ↔→∧ ))(( ;
18.
)(( ABCB ∧→∨ ;
26.
)( BCA ↔∨ ;

Страницы