ВУЗ:
Составители:
62
формулы обратных разностей, используемые при решении жестких
уравнений. Но они обычно требуют большого числа матричных процедур
и не симметричны при движении вперед и назад. Для ТЕ-мод можно
использовать метод Нумерова четвертого порядка [12].
Вычислить рассеянное поле с помощью соотношения (2.7). Для
метода сплетающих операторов используем
/12pA
вместо
p
, и шаги
практически совпадают с методом центральных разностей. При этом
больше не требуется корректировать граничные условия.
Если система симметрична, можно добавить несколько замечаний.
При вычислении
1
pz p
, единственно трудоемкой матричной процедуры,
можно разложить
,
T
z LDL
где
L
– нижняя треугольная матрица;
D
–
диагональная, возможно, с поддиагональными прямоугольными блоками:
1 1 1 1
.
T
pz p L P D L P
Здесь имеется только одно матричное разложение, одно
полуматричное решение
1
,Q L P
одна практически ничтожная процедура
1
DQ
и умножение матрицы на матрицу, поскольку мы знаем, что
1T
Q D Q
симметрична.
2.5. Сравнение с другими подходами
Описанный метод обладает несколькими преимуществами по
сравнению с другими.
Преимущество в скорости. Нет необходимости
диагонализовать матрицы, как в сравниваемых подходах.
Диагонализация матриц – самая трудоемкая процедура
популярных решеточных алгоритмов. Она требует в десять раз
больше времени, чем перемножение матриц или обращение
матриц. Поэтому токовый подход в несколько раз быстрее
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 60
- 61
- 62
- 63
- 64
- …
- следующая ›
- последняя »
