Методы дифференциальных разностей расчета оптических покрытий. Ловецкий К.П - 61 стр.

UptoLike

61
нужды хранить
i
w
и
i
d
.
Сравнивая уравнения (2.11) и (2.20), видим, что масштабирующий
алгоритм, описанный в разделе 2.1, эквивалентен UL-разложению.
2.4. Численные процедуры
Начиная с подложки, дигонализуем
BA
так, чтобы
1
BA S S
,
граничные условия допускают только прошедшие или затухающие волны,
так что
1 1 1
()
T
w pSpS S qS
. (2.21)
Поскольку подложка изготавливается из однородного материала,
процесс диагонализации тривиален и
S
диагональная матрица.
Итерируем по слоям, а если слой однороден или решетка бинарная,
т.е. нет зависимости от
z
, и число слоев должно превысить некий порог
(скажем 5), то диагонализуем
BA
и используем уравнение (2.9), чтобы
получить
w
на следующей границе. В противном случае нарезаем
материал на
N
слоев (
Nh
- толщина покрытия) и используем любой
алгоритм решения начальной задачи, чтобы получить ток при
из уравнения (2.12). А именно пользуемся соотношением (2.10)
рекурсивно до верхнего слоя, чтобы получить связь между
1/2
J
и
0
,
например уравнение (2.13).
При альтернативном подходе, используя метод сплетающих
операторов, все покрытие можно разрезать на одинаковые и неодинаковые
слои и воспользоваться уравнением (2.15) для итераций по всем слоям. Это
можно рассматривать в качестве простого замещения RCWA-метода,
процедуры диагонализации.
В общем, может быть использована любая схема дискретизации.
Хорошими кандидатами являются так называемые многошаговые