Составители:
Рубрика:
Теорема Гаусса для электрических и магнитных полей
Теорема Гаусса наряду с теоремой о циркуляции определяет самые
важные свойства поля, а именно свойства источников полей.
Линии поля должны где-то начинаться и где-то оканчиваться, либо быть
замкнутыми. Источниками электрического поля служат заряды, которые
бывают двух знаков. Принято считать, что силовые линии электрического поля
начинаются на положительных и оканчиваются на отрицательных зарядах.
Магнитные линии всегда замкнуты, что означает, что в природе не
существует одиночных магнитных зарядов (называемых магнитными
монополями).
Математически это можно выразить с помощью понятия потока вектора,
характеризующего поле. Для электрического поля – это поток вектора
напряженности
Ф
Е
, для магнитного – поток вектора магнитной индукции
(магнитный поток)
Ф .
В
∫∫
=
Φ
=
Φ
S
nB
S
nE
dSB;dSE
E
r
Теорема Гаусса для электрического поля: поток вектора через
произвольную замкнутую поверхность определяется алгебраической суммой
зарядов, охватываемых поверхностью:
∑
∫
=
i
i
S
n
qdSE
0
1
ε
Соответственно теорема Гаусса для магнитного поля – магнитный
поток через любую замкнутую поверхность равен нулю:
0
=
∫
S
n
dSB
У потока есть наглядная геометрическая интерпретация: поток вектора
через поверхность
S – это просто число линий поля, пересекающих эту
43
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 41
- 42
- 43
- 44
- 45
- …
- следующая ›
- последняя »
