Составители:
Рубрика:
2
Лабораторная работа №181к
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ МАКСВЕЛЛА
Цель и содержание работы
Целью работы является изучение на компьютерной модели
максвелловского распределения молекул идеального газа по величинам
скоростей.
Содержанием работы является:
• Получение на основе компьютерной модели максвелловского
распределения молекул газа по скоростям при различных
температурах.
• Изучение зависимости наиболее вероятной скорости молекул газа от
температуры.
• Определение массы молекул в данной модели.
Краткая теория работы
Вопрос о распределении молекул по скоростям включает
распределение молекул, как по направлениям, так и по величине (модулю)
скорости. Ответ на первый вопрос очевиден: в отсутствие внешнего поля,
распределение молекул по направлениям скорости является равномерным
(все направления движений молекул равновероятны). Основным является
вопрос о законе распределения молекул по абсолютным значениям
скоростей. Этот закон был установлен Максвеллом для физической
макросистемы при соблюдении следующих условий: 1) состояние системы
равновесно (при T=const); 2) внешние поля отсутствуют; 3) движение частиц
системы подчиняется законам классической механики.
Функция распределения Максвелла F(v)
имеет вид:
( )
2
v
vv
π
π
4
2
2
2
3
2
kT
m
e
kT
m
F
−
= (1)
или
( )
2
v
vv
π
π
µ
µ
4
2
2
2
3
2
RT
e
RT
F
−
= (2)
Здесь v
– скорость, m – масса молекулы, µ – молярная масса газа,
k=1,38
⋅
10
-23
Дж
/К – постоянная Больцмана, R=8,314 Дж/(К
⋅
моль) – газовая
постоянная,
T – температура.
