Функции одной вещественной переменной (пределы, производные, графики). Луговая Г.Д - 3 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

СОДЕРЖАНИЕ
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
I. ТЕОРИЯ ПРЕДЕЛОВ.
1. Предел последовательности. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2. Вычисление пределов последовательности . . . . . . . . . . . . 10
3. Предел функции. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
4. Использование замечательных пределов . . . . . . . . . . . . . 9
5. Переход к эквивалентным функциям при
вычислении пределов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
II. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
6. Производная явной функции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
7. Производная обратной функции. Производная функции,
заданной параметрически.
Производная неявной функции. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
8. Геометрицеский смысл производной . . . . . . . . . . . . . . 39
9. Дифференциал функции. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
10. Правило Лопиталя. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
11. Производные и дифференциалы
высших порядков. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
12. Формула Тейлора. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
13. Экстремум функции. Наибольшее и
наименьшее значения функции. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
14. Возрастание и убывание функции.
3
                               СОДЕРЖАНИЕ

Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    4
                        I. ТЕОРИЯ ПРЕДЕЛОВ.
1. Предел последовательности. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    5
2. Вычисление пределов последовательности . . . . . . . . . . . . 10
3. Предел функции. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .     13
4. Использование замечательных пределов . . . . . . . . . . . . .       9
5. Переход к эквивалентным функциям при
вычислении пределов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    26
       II. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
              ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
6. Производная явной функции . . . . . . . . . . . . . . . . . . .     29
7. Производная обратной функции. Производная функции,
заданной параметрически.
Производная неявной функции. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .     34
8. Геометрицеский смысл производной . . . . . . . . . . . . . .        39
9. Дифференциал функции. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .       43
10. Правило Лопиталя. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    45
11. Производные и дифференциалы
высших порядков. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .     49
12. Формула Тейлора. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .     57
13. Экстремум функции. Наибольшее и
наименьшее значения функции. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   63
14. Возрастание и убывание функции.

                                            3

Страницы