Физика твердотельных структур. Лукин А.Н - 17 стр.

                                             17
изменении температуры на один градус, α обычно указывается для той же
температуры, что и холодное сопротивление
                                  R19,5 − R20,5
                       α 20 = (                 ⋅ 100%) / 1o C ,
                                       R20
где R19,5 – сопротивление термистора при температуре 19,5°С,
    R20,5 – то же, при температуре 20,5°С,
    R20 – холодное сопротивление термистора.
        Значение температурного коэффициента для любой температуры в
диапазоне 20 -150°С можно найти с помощью выражения
                              B
                       α =−      ,
                              T2
которое легко получить из следующих рассуждений.
       Как известно, зависимость удельного сопротивления полупро-
водника ρ от температуры в не слишком широком температурном интер-
вале всегда можно выразить экспоненциальным законом:
                                       ΔE
                       ρ = C ⋅ exp(        )
                                       2kT
где C – постоянная, зависящая от физических свойств материала,
ΔE – ширина запрещенной зоны,
T – абсолютная температура.
       Тогда величина сопротивления ПТР при температуре T со-
                     l
гласно формуле R = ρ   будет равна:
                     S
                             l     ΔE              B
                       RT = C exp(     ) = A ⋅ exp( )   (1)
                             S     2kT             T
                    ΔE
где обозначено: B =     – коэффициент температурной чувствительности
                    2k
                                            l
(или температурная постоянная), A = C            – постоянная, зависящая от
                                           S
свойств материала и габаритов ПТР.
      Если в формуле (1) положить T = ∞ , то RT = A = R ∞ , и формула (1)
принимает вид:
                                   B
                       RT = R∞ exp( ) ,
                                   T
где R ∞ – условное сопротивление термистора при Т = ∞ . Параметры B и
R ∞ имеют существенное значение при расчете статических и дина-
мических режимов работы электрических цепей с термисторами, поэтому
важно уметь их определять.
        Если имеется температурная характеристика термистора, опреде-
лённая опытным путём, то, взяв на ней две произвольные точки и записав
сопротивление термистора в этих точках в соответствии с преобразован-
ным уравнением (2), получим: