Квантовая физика. Методические указания. Лукс Р.К. - 44 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

44
Сложение спиновых моментов этих электронов дает полный спиновый
момент иона
Ls = )( 1SS , где S=s
1
+s
2
, s
1
+s
2
-1, ...,
21
ss
, т. e. S = l, 0.
Полный момент импульса подоболочки и, следовательно, иона, может
принимать следующие значения:
L
J
= )( 1JJ , где J=L+S, L+S-1, ..., |L-S| при L S и до S - L при S>L.
Набор возможных значений квантового числа J приведен в таблице 6.1.
Используя приведенные значения L, S, и J для иона Рr
3+
, получаем
следующую совокупность термов:
3
I
7,6,5
;
3
H
6,5,4
;
3
G
5,4,3
;
3
F
4,3,2
;
3
D
3,2,1
;
3
P
2,1,0
;
3
S
0
;
1
I
6
;
1
H
5
;
1
G
4
;
1
F
3
;
1
D
2
;
1
S
0.
Таблица 6.1
Набор значений квантового числа J
L=
6
I
5
H
4
G
3
F
2
D
1
P
0
S
S=1 7,6,5 6,5,4 5,4,3 4,3,2 3,2,1 2, 1,0 1
J
S=0 6 5 4 3 2 1 0
Однако, в соответствии с принципом Паули, не все из указанных термов
могут быть реализованы. Например, ион Рr
3+
не может находиться в состояниях
3
I
7,6,5
. Действительно, L=6 означает, что орбитальные моменты импульса
электронов «параллельны», следовательно, значения m у этих электронов будут
совпадать. Аналогично S = 1 означает, что спины электронов также
«параллельны», вследствие чего совпадают и значения
m
s
. В итоге все четыре
квантовых числа
n, l, m, m
s
у обоих электронов оказываются одинаковыми, что
недопустимо согласно принципу Паули.
Из указанных выше формально возможных термов не противоречит
принципу Паули лишь следующие:
3
H
4,5,6
;
3
F
2,3,4
;
3
P
0,1,2
;
1
I
6
;
1
G
4
;
1
D
2;
1
S
0
.

Страницы