Измерение качества (квалиметрия) текстильных материалов и товаров. Лунькова С.В - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИВГПУ | Иваново

Составители: 

Рубрика: 

28
Если 5≤n и n > 30, то
()
n
в
x
x
σ
σ
⋅
=∆
2
. (43)
Гарантийная ошибка
x
v
∆
коэффициента вариации:
()
1
2
Г
−
−
⋅
=∆
N
nN
n
v
x
v
x
, (44)
где
()
Г
x
v – коэффициент вариации для всей партии:
()
()
1
Г
−
=
n
n
C
v
v
n
в
x
x
, (45)
где
()
в
x
v - среднее значение коэффициента вариации по нескольким выборкам.
Если
20>>N и n > 30, то
()
n
v
в
x
v
x
⋅
=∆
2
. (46)
Если (v
x
)
в
> 20%, то
() ()
2
100
21
2
+
⋅
=∆
в
x
в
x
v
v
n
v
x
. (47)
Таблица 13
Значения коэффициента С
п
при различном числе испытаний
Значение коэффициента С
п
при числе испытаний п
2 3 4 5 10 15 20 25 30 и более
0,798 0,886 0,922 0,940 0,973 0,982 0,987 0,990 ~1,00
Далее необходимо поступать следующим образом. Предположим, что измерения
контролируемого показателя могут быть проведены с приемлемой относительной
предельной ошибкой δ = 5%. Если необходимо измерить среднюю величину с такой же
относительной гарантийной ошибкой выборки, то ее принимают равной δ и вычисляют
абсолютную гарантийную ошибку выборки:
100
x
x
⋅
=∆
δ
. (48)
Далее подставляют
x
∆
в формулу для вычисления (38) или (39) и решают задачу
относительно числа испытаний п. При этом t принимают равным двум. По аналогичной
схеме решают задачи на вычисление необходимого числа испытаний при нормировании
(σ
x
)
в
и (v
x
)
в
.
Для установления норм по результатам испытаний необходимо использовать
нижнюю и верхнюю односторонние или двухсторонние границы вероятного нахождения
внутри них генеральных характеристик. Если генеральная дисперсия (σ
x
2
)
Г
заранее не
известна, то по выборке объемом п подсчитывают значения
x и (σ
x
)
в
. Далее определяют
нижнюю одностороннюю границу т
н1
генерального среднего
X
для всей партии товара,
верхнюю одностороннюю границу т
в1
и соответственно двухсторонние границы т
н2
и
т
в2
по формулам:
()
[]
()
1
11
1
x
в
xн
xntxm ∆−=−⋅−=
σ
, (49)
()
[]
()
1
11
1
x
в
xв
xntxm ∆+=−⋅+=
σ
, (50) 
      Если n ≤ 5 и n > 30, то
                                                           2 ⋅ (σ x )в
                                            ∆σ x =                       .                         (43)
                                                                  n
      Гарантийная ошибка ∆ v коэффициента вариации:
                              x


                                                         2 ⋅ (v x )Г     N −n
                                            ∆ vx =                            ,                    (44)
                                                              n          N −1
где (v x )Г – коэффициент вариации для всей партии:

                                            (v x )Г = (v x )в           n
                                                                           ,                       (45)
                                                          Cn          n −1
где (v x )в - среднее значение коэффициента вариации по нескольким выборкам.
        Если N >> 20 и n > 30, то
                                                2 ⋅ (v x )в
                                         ∆vx =              .                                      (46)
                                                    n
        Если (vx)в > 20%, то
                                             2 ⋅ (v x )в             (v ) 
                                                                               2

                                  ∆ vx =                       1 + 2 x в  .                      (47)
                                                  n                  100 
                                                                                             Таблица 13
              Значения коэффициента Сп при различном числе испытаний
               Значение коэффициента Сп при числе испытаний п
   2       3        4       5      10       15      20      25   30 и более
 0,798   0,886    0,922   0,940  0,973    0,982    0,987  0,990    ~1,00
      Далее необходимо поступать следующим образом. Предположим, что измерения
контролируемого показателя могут быть проведены с приемлемой относительной
предельной ошибкой δ = 5%. Если необходимо измерить среднюю величину с такой же
относительной гарантийной ошибкой выборки, то ее принимают равной δ и вычисляют
абсолютную гарантийную ошибку выборки:
                                                                      δ ⋅x
                                                   .      ∆x =                  (48)
                                               100
       Далее подставляют ∆ x в формулу для вычисления (38) или (39) и решают задачу
относительно числа испытаний п. При этом t принимают равным двум. По аналогичной
схеме решают задачи на вычисление необходимого числа испытаний при нормировании
(σx)в и (vx)в.
       Для установления норм по результатам испытаний необходимо использовать
нижнюю и верхнюю односторонние или двухсторонние границы вероятного нахождения
внутри них генеральных характеристик. Если генеральная дисперсия (σx2)Г заранее не
известна, то по выборке объемом п подсчитывают значения x и (σx)в. Далее определяют
нижнюю одностороннюю границу тн1 генерального среднего X для всей партии товара,
верхнюю одностороннюю границу тв1 и соответственно двухсторонние границы тн2 и
тв2 по формулам:
                                   mн1 = x − [t1 ⋅ (σ x )в ]             ( )
                                                                        n −1 = x − ∆ x 1 ,         (49)
                                   mв1     = x + [t ⋅ (σ ) ] n − 1 = x + (∆ ) ,
                                                     1        x в                     x 1
                                                                                                   (50)

                                                         28

Страницы