Линейные задачи оптимизации. Ч.1. Линейное программирование. Лутманов С.В. - 75 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГНИУ | Пермь

Составители: 

Рубрика: 

3. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
75
÷
÷
÷
÷
÷
÷
ø
ö
ç
ç
ç
ç
ç
ç
è
æ
=
6
0
16
5
0
v .
Занесем коэффициенты этого разложения в симплекс-таблицу (таблица
2).
4. Строка симпликс-таблицы, отвечающая целевой функции, содержит
строго положительные элементы (первый). Следовательно, угловая точка
v
не является решением задачи линейного программирования, и требуется
перейти к следующему пункту алгоритма.
5. Строго положительный элемент в строке целевой функции
единственный. Среди элементов столбца симплекс-таблицы, содержащего
этот элемент, имеются строго положительные (первый и второй) элементы.
Следовательно, решение задачи линейного программирования конечно, и
требуется перейти к следующему пункту алгоритма.
6. Разрешающий элемент симплекс-таблицы определяется по правилу,
описанному в пункте 3.3. В таблице 2 он отмечен символом «*».
7. Переменную
2
x выводим из числа базисных, а переменную
1
x вводим в
их число. В результате получим:
,
5
1
5
9
15,
5
3
5
13
3,
5
1
5
1
1
425423421
xxxxxxxxx ×-×-=×-×+=×+×-=
42
5
4
5
9
4)( xxxI ×-×+-=
8. Далее, действуя по аналогии, приведем последовательно
реализующиеся в ходе вычислений симплекс-таблицы. Имеем: 
3. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ


                                              æ0ö
                                              ç ÷
                                              ç5÷
                                          v = ç16 ÷ .
                                              ç ÷
                                              ç0÷
                                              ç6÷
                                              è ø

      Занесем коэффициенты этого разложения в симплекс-таблицу (таблица
2).

       4. Строка симпликс-таблицы, отвечающая целевой функции, содержит
строго положительные элементы (первый). Следовательно, угловая точка v
не является решением задачи линейного программирования, и требуется
перейти к следующему пункту алгоритма.

       5. Строго положительный элемент в строке целевой                                функции
единственный. Среди элементов столбца симплекс-таблицы, содержащего
этот элемент, имеются строго положительные (первый и второй) элементы.
Следовательно, решение задачи линейного программирования конечно, и
требуется перейти к следующему пункту алгоритма.

       6. Разрешающий элемент симплекс-таблицы определяется по правилу,
описанному в пункте 3.3. В таблице 2 он отмечен символом «*».

       7. Переменную x 2 выводим из числа базисных, а переменную x1 вводим в
их число. В результате получим:

                       1      1               13     3                9      1
               x1 = 1 - × x2 + × x4 , x3 = 3 + × x2 - × x4 , x5 = 15 - × x2 - × x4 ,
                       5      5                5     5                5      5

                                                      9       4
                                     I ( x ) = -4 +     × x2 - × x4
                                                      5       5

       8.   Далее,    действуя       по      аналогии,           приведем   последовательно
реализующиеся в ходе вычислений симплекс-таблицы. Имеем:




                                               75

Страницы