Линейные задачи оптимизации. Ч.1. Линейное программирование. Лутманов С.В. - 76 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГНИУ | Пермь

Составители: 

Рубрика: 

3. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
76
Таблица 3 Таблица 4 Таблица 5
2
x
4
x
С.ч.
2
x
3
x
.ч.
3
x
5
x
С.ч.
`1
x
5
1
5
1
-
1
`1
x
3
2
-
3
1
2
`1
x
4
1
4
1
2
11
3
x
5
13
-
5
3
*
3
4
x
3
13
-
3
5
5
2
x
8
1
-
8
3
4
21
5
x
5
9
5
1
15
5
x
3
8
*
3
1
-
14
4
x
8
9
8
3
4
111
Ц.ф.
5
9
-
5
4
-4
Ц.ф.
3
5
3
4
-
-8
Ц.ф.
8
9
-
8
5
-
4
67
-
Для последней симплекс – таблицы выполнено условие
Æ
=
K . Тогда в силу
теоремы 3 угловая точка
11
2
21
4
0
4
0
u
*
æö
÷
ç
÷
ç
÷
ç
÷
ç
÷
ç
÷
÷
ç
÷
ç
÷
ç
÷
ç
÷
ç
÷
ç
÷
=
÷
ç
÷
ç
÷
ç
÷
ç
÷
ç
÷
ç
÷
÷
ç
÷
ç
÷
ç
÷
ç
÷
ç
÷
ç
÷
èø
÷
÷
является решением задачи линейного
программирования и
4
67
-=
*
I .
3.5. Существование решения задачи линейного программирования.
Рассмотрим задачу 2 линейного программирования в канонической форме без
дополнительных предположений, принятых в пункте 3.3. Не теряя общности,
будем считать, что 0
³
b . Действительно, если бы это было не так, то
соответствующие равенства в ограничениях задачи следовало бы умножить на 
3. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ


        Таблица 3                      Таблица 4                             Таблица 5

        x2       x4      С.ч.              x2            x3       .ч.           x3       x5      С.ч.

x1`     1            1   1        x1`           2        1        2     x1`     1        1       11
                 -                         -
        5            5                          3        3                      4        4        2

x3          13   3       3        x4           13        5        5     x2          1    3       21
        -          *                       -                                    -
             5   5                              3        3                          8    8       4

x5      9        1       15       x5       8                 1    14    x4      9        3       111
                                             *           -
        5        5                         3                 3                  8        8        4

Ц.ф.        9    4       -4      Ц.ф.      5                  4   -8    Ц.ф.         9       5       67
        -                                                -                      -        -       -
            5    5                         3                  3                      8       8        4



       Для последней симплекс – таблицы выполнено условие K = Æ . Тогда в силу
                               æ 11 ö÷
                               çç                ÷
                                çç 2 ÷÷
                                 çç              ÷÷
                                  çç 21 ÷÷÷
                                   ç 4 ÷÷
теоремы 3 угловая точка u* = ççç ÷÷÷ является решением задачи линейного
                                   çç 0 ÷÷
                                    çç111 ÷÷÷
                                     çç           ÷
                                      çç 4 ÷÷÷
                                       çç         ÷÷
                                        çèç 0 ÷ø÷÷
                                67
программирования и I * = -         .
                                 4

        3.5. Существование решения задачи линейного программирования.
Рассмотрим задачу 2 линейного программирования в канонической форме без
дополнительных предположений, принятых в пункте 3.3. Не теряя общности,
будем считать, что b ³ 0 . Действительно, если бы это было не так, то
соответствующие равенства в ограничениях задачи следовало бы умножить на




                                                    76

Страницы