Физика. Часть 2. Электричество и магнетизм. Ляхова Л.П - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

42
численно равны и направлены вдоль вертикальной оси рамки в
противоположные стороны, поэтому они полностью уравновешивают друг
друга, ( рис. 3.11, a). Суммарный вращающий момент равен =
1
+
3
,
причем M
1
= M
3
= F
1
·l/2. Тогда M = 2·M
1
= F
1
·l, где l = b·sin α.
Учитывая, что сила Ампера F
1
равна F
1
= I ·a·B·sin 90º, результирующий
момент равен M = I ·a·b·B·sin α = I·S·B·sin α, где S = a·b – площадь рамки, I ·S
– числовое значение
m
вектора магнитного момента рамки с током, α – угол
между векторами
m
и .
Поэтому
M = p
m
B sin α.
(3.16)
Таким образом, вращательный момент М пропорционален магнитному
моменту p
m
, магнитной индукции В и синусу угла между ними.
Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца.
Поскольку электрический ток – это упорядоченное движение зарядов, то
сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, фактически
действует на движущиеся заряды. Найдем выражение для силы,
действующей на отдельный заряд, движущийся в магнитном поле. По закону
Ампера, на элемент dl проводника с током I, находящийся в магнитном
поле, действует сила
= I [ , ] = [I , ].
Если ток в проводнике обусловлен движением частиц, заряд которых
равен q, то
I =
dt
dQ
=
dt
dl
r
d(qN) = qdN ,
где dN – число частиц в объеме проводника длиной dl, – скорость их
упорядоченного движения. Поэтому = qdN [, ].
Поделив обе части равенства на число частиц dN, получим силу
Л
, действу-
p
p
F
l
l
l
l
B
B
B
v
v
v
F
F
B
М
М
М
F
л
F
л
v
v
B
B
B
B
B
B
B
v
F
л
Рис. 3.12 
численно равны и направлены вдоль вертикальной оси рамки в
противоположные стороны, поэтому они полностью уравновешивают друг
друга, ( рис. 3.11, a). Суммарный вращающий момент равен М = М 1+ М 3,
причем M1 = M3 = F1·l/2. Тогда M = 2·M1 = F1·l, где l = b·sin α.
  Учитывая, что сила Ампера F 1 равна F 1 = I ·a·B·sin 90º, результирующий
момент равен M = I ·a·b·B·sin α = I·S·B·sin α, где S = a·b – площадь рамки, I ·S
– числовое значение p m вектора магнитного момента рамки с током, α – угол
между векторами pm и B .
    Поэтому
                          M = pmB sin α.                      (3.16)
    Таким образом, вращательный момент М пропорционален магнитному
моменту pm, магнитной индукции В и синусу угла между ними.

    Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца.
Поскольку электрический ток – это упорядоченное движение зарядов, то
сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, фактически
действует на движущиеся заряды. Найдем выражение для силы,
действующей на отдельный заряд, движущийся в магнитном поле. По закону
Ампера, на элемент dl проводника с током I, находящийся в магнитном
поле, действует сила
                         d F = I [ dl , B ] = [I dl , B ].
    Если ток в проводнике обусловлен движением частиц, заряд которых
равен q, то                               r
                            dQ          dl
                     I dl =     dl =         d(qN) = qdN v ,
                            dt           dt
    где dN – число частиц в объеме проводника длиной dl, v– скорость их
упорядоченного движения. Поэтому d F = qdN [,v B ].


                         B                  B             Fл            B

                 v                                  v
 B
                                                                    v

       Fл
                        B              Fл       B                       B

                                   Рис. 3.12

Поделив обе части равенства на число частиц dN, получим силу F Л, действу-

                                      42

Страницы