Физика. Часть 2. Электричество и магнетизм. Ляхова Л.П - 43 стр.

ющую на одну заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле. Эту
силу называют силой Лоренца:
                            F Л = q[,v B ]. (3.17)
     Направление силы Лоренца определяется с помощью правила левой
руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы в нее входил вектор B ,
а четыре вытянутых пальца направить вдоль вектора v (для q > 0
направления I и v совпадают, для q < 0 — противоположны), то отогнутый
на 90 º большой палец покажет направление силы, действующей на
положительный заряд. На рис. 3.12 показаны направления сил, с которыми
магнитное поле действует на движущиеся заряженные частицы ( точки
означают векторы B , которые направлены перпендикулярно рисунку к нам).
Модуль силы Лоренца (3.17) равен
                           F = qvB sin α,                            (3.18)
где α – угол между v и B .
     Заметим, что магнитное поле не действует на покоящийся
электрический заряд (при v = 0, F = 0). В этом существенное отличие
магнитного поля от электрического. Магнитное поле действует только на
движущиеся в нем заряды.
     Сила Лоренца всегда перпендикулярна скорости движения заряженной
частицы, поэтому она не совершает работы и не изменяет кинетической
энергии частицы. Следовательно, скорость частицы не изменяется по
величине, но изменяется по направлению.

      Движение заряженных частиц в магнитном поле. Выражение для
силы Лоренца (3.17) позволяет найти ряд закономерностей движения
заряженных частиц в магнитном поле.
      Для вывода общих закономерностей будем считать, что магнитное поле
однородно. Если заряженная частица движется в магнитном поле со
скоростью v вдоль линий магнитной индукции, то угол α между векторами v
и B равен 0 или π. Тогда по формуле (3.18) сила Лоренца равна нулю
(sin 0º = 0), т. е. магнитное поле на частицу не действует и она движется
равномерно и прямолинейно.
      Если заряженная частица движется в магнитном поле со скоростью ,v
перпендикулярной вектору B , то сила Лоренца F Л = q [,v B ] постоянна по
модулю и перпендикулярна к траектории частицы. Согласно второму закону
Ньютона ma = qvB, эта сила создает ускорение a = qvB / m, которое является
центростремительным a = v2 / r (сила F = qvB постоянна и перпендикулярна
скорости v). Из равенства qvB / m = v2 / r следует, что частица будет
двигаться по окружности, радиус r которой определяется по формуле
                                   mv
                                r=     . (3.19)
                                   q B


                                    43