Теоретические основы теплотехники. Ляшков В.И. - 121 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

2.4.2 Основные законы теплового излучения
Могучие силы, созданные велением Творца, неразрушимы...
Д. Джоуль
силу общей природы электромагнитных колебаний эти законы являются общими для всех видов излучения. Наиболее
простыми и строгими законами описывается излучение абсолютно черного тела. C соответствующими поправками они
используются и для расчетов излучения серых тел или газов.
Закон Планка, установленный теоретическим путем, описывает зависимость спектральной интенсивности излучения
J
s
от длины волны и температуры поверхности излучения:
−
λ
λ
=
1
2
5
1
T
C
C
J
s
exp
, (2.65)
где C
1
и C
2
– постоянные величины. Графически этот закон отображен на рис. 2.79, из которого наглядно видно, что
спектральная интенсивность
J
s
с увеличением длины волны сначала увеличивается, достигая максимума, а затем
уменьшается, стремясь к нулю. Увеличение температуры
Т приводит к заметному увеличению J
s
при любых λ и смеще-
J
s
10
3
Вт/(м
2
мкм)
λ
мкм
T
=1400 K
T
=1200 K
T
=1000 K
0
24
6
10
20
30
Рис 2.79 Закон Планка
нию максимума в сторону более коротких волн. Последняя особенность формулируется как закон Вина, которым
установлено, что длина волны (в мкм), при которой имеет место максимум
J
s
определяется очень просто:
λ
экстр
= 2,9 / Т.
Излучательная способность абсолютно черного тела определится интегралом
∫
∞
λ=
0
dJE
ss
.
Если подставить сюда значение
J
s
по формуле (2.65), то после интегрирования можно получить формулу закона
Стефана-Больцмана:
E
s
= σ
s
T
4
,
где σ
s
= 5,67 ⋅ 10
-8
Вт / (м
2
⋅ К
4
) – постоянная Стефана-Больцмана. Обычно предыдущую формулу записывают в виде, более
удобном для практических расчетов:
E
s
= C
s
(T / 100)
4
,
где величину C
s
= 5,67 Вт / (м
2
⋅ К
4
) называют коэффициентом излучения абсолютно черного тела.
Для расчета излучения серых тел используются сведения о степени черноты тела:
Е = ε E
s
= ε C
s
(T / 100)
4
= C
(T / 100)
4
,
где
C = ε C
s
называют коэффициентом излучения серого тела.
Закон Ламберта устанавливает зависимость интенсивности излучения от направления луча по отношению к
излучающей поверхности: количество энергии, излучаемой площадкой
dF
1
на площадку dF
2
прямо пропорционально
количеству энергии, излучаемой по нормали к
dF
1
, величине пространственного угла dω и косинусу угла ϕ между
направлением на
dF
1
и нормалью (см. рис. 2.80):
d(dQ ϕ) = d(dQ
н
) dω cosϕ = Е
н
dF
1
dω cosϕ.
Если проинтегрировать эту формулу в пределах всей полусферы, то можно получить связь между излучательной
способностью
Е и энергией Е
н
, излучаемой площадкой dF
1
по направлению нормали к площадке dF
1
Е
н
= Е / π.
В

Страницы