Теоретические основы теплотехники. Ляшков В.И. - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

.
sv
v
T
vT
s
h
∂
∂
−=
∂
∂
Адиабатное расширение любого газа всегда сопровождается уменьшением внутренней энергии и
температуры, т.е. всегда
s
vT )/( ∂∂ < 0. Значит Tsh
v
>
∂
∂ )/( , или, учитывая (1.32)
.
pv
s
h
s
h
∂
∂
>
∂
∂
Мы показали, что изохора на h–s диаграмме всегда проходит круче, чем изобара и это облегчает
распознавание этих изолиний на h–s диаграмме.
Наличие сеток и надписей на изолиниях позволяет достаточно просто по любым двум заданным
параметрам определить точку на диаграмме (как точку пересечения соответствующих изолиний), а
следовательно и найти остальные параметры этого состояния. Применение достаточно подробных и
крупномасштабных диаграмм гарантирует высокую точность определения параметров. Как правило, нижняя часть,
соответствующая очень влажному пару, на таких диаграммах не приводится.
1.3.6 Уравнение Клапейрона-Клаузиуса
Побеждать природу можно только повинуясь ей
Ч. Дарвин
У
равнение Клапейрона-Клаузиуса устанавливает связь между температурой и теплотой фазового перехода. Получим его для
перехода жидкость-пар. Для этого рассмотрим элементарно малый цикл Карно, в котором подвод и отвод тепла
осуществляется в результате ки-
пения воды и конденсации насыщенного пара. Ниже на рис. 1.30 приведено
изображение такого цикла на p–v диаграмме воды и пара. В процессе 1–2
подводится тепло
rq
=
1
. С достаточной точностью работа за цикл определится
произведением
)'"(
нцц
vvdpFl −==
(при этом считаем, что заштрихованные фигуры равны; это очень близко к
действительности, когда речь идет об очень малой величине разницы давлений
dp
н
).
Величину термического КПД можно рассчитать как для любого цикла по формуле
.
)'"(
н
ц
r
vvdp
q
l
t
−
==η
1
С другой стороны, эту же величину рассчитаем, как для цикла Карно через температуры подвода и отвода тепла,
заменяя для элементарно малого цикла разницу
T
2
– T
1
элементарно малой величиной dT
н
:
нн
//)(/ TdTTTTTT
t
=
−
=
−=η
12112
1 .
Приравнивая правые части полученных формул для
t
η
, находим
r
vvdp
T
dT )'"(
н
н
н
−
=
или
.)'"(
н
н
н
dT
dp
vvTr −=
Уравнение Клапейрона-Клаузиуса в аналогичном виде можно получить и для других фазовых переходов (плавление,
сублимация). Обычно оно служит для проверки достоверности, "увязки" полученных опытных данных. При высоких
давлениях с помощью этого уравнения рассчитывают величину
"v , поскольку опытное ее определение в этом случае
затруднительно.
1.3.7 Расчет процессов с водой и паром
режде чем рассчитывать характеристики таких процессов, необходимо с помощью таблиц или h–s диаграммы
определить агрегатные состояния и все параметры начала и конца процесса:
.......,...,...,...,
...,...,...,...,...,
=====
=
=
=
=
=
22222
11111
shvtp
shvtp
Если в начале или в конце процесса пар влажный, то следует определить, если это не задано, величину
1
x или
2
x .
На рис. 1.31 приведено изображение различных изобарных процессов на
p–v и h–s диаграммах. Работу за процесс
находим интегрированием:
.)(
∫∫
−===
2
1
2
1
12
v
v
p
vvpppdvl
Тепло за процесс равно разнице энтальпий
q
p
= h
2
– h
1
. Чтобы определить изменение внутренней энергии ∆u за процесс,
запишем сначала соотношение
u = h – pv, которое непосредственно следует из определения энтальпии h = u + pv. Тогда
.)()()()(
11221211122212
vpvphhvphvphuuu
−
−
−
=
−
−
−=−
=
∆
Подчеркнем, что полученная формула справедлива для любого процесса с водой и паром.
v
p
dp
x = 1
x = 0
k
2
1
3
4
dq
1
dq
2
Рис. 1.30 Элементарно
малый цикл Ка
р
но
П
p
x
=
x = 0
k
•
1
2
3
4
•
•
•
•
Рис. 1.31 Изобарн
ы

Страницы