Теоретические основы теплотехники. Ляшков В.И. - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

.
смсмсмсмсмсмсм
смсм
см
R
R
g
R
R
m
m
TRmp
pTRm
V
V
r
i
i
iiiii
i
====
Поскольку правые части полученных формул одинаковы, можно сделать заключение, что мольные доли равны
объемным
y
i
= r
i
. Еще одно соотношение получим так:
.
смсм
смсм
см
см i
i
i
i
i
ii
i
g
m
m
m
m
Z
Z
y
µ
µ
=
µ
µ
=
µ
µ
==
Заменяя y
i
на r
i
, перепишем его по-другому
см
µ
=
µ
iii
gr
и просуммируем полученные формулы для всех n компонент смеси. В результате будем иметь
∑∑
==
µ=µ
n
i
i
n
i
ii
gr
11
см
или
∑
=
µ=µ
n
i
ii
r
1
см
поскольку .1
1
=
∑
=
n
i
i
g
На основании свойства адитивности для расчета теплоемкостей смеси можно записать следующие формулы:
∑
=
=
n
i
piip
cgc
1
см
и .
см
∑
=
=
n
i
viiv
cgc
1
Величину газовой постоянной находят аналогично:
∑
=
=
n
i
ii
RgR
1
см
или же, как и для любого газа, через универсальную газовую постоянную по формуле
R
см
= 8314/µ
см
.
1.5.2 Смешивание газов
Вместе смешались победные крики и смертные стоны ...
Гомер
В
о многих технических устройствах происходит смешивание разных газов, находящихся при различных давлениях и
температурах. Рассмотрим подробнее два наиболее типичных способа смешивания.
1 Смешивание газов путем объединения отдельных объемов осуществляется следующим образом. Пусть имеются
n
разных газов, находящихся в отдельных сосудах объемами
V
1
, V
2
, ... (см. рис. 1.48). Параметры каждого газа p
1
, p
2
, ... и Т
1
, Т
2
,
... Для получения смеси эти объемы объединяются или удалением перегородок, или при помощи коротких трубопроводов
достаточно большого сечения. В результате перетекания и диффузии газов по истечению некоторого промежутка времени
получается однородная смесь. Естественно, масса и объем смеси найдутся простым суммированием
,
см
∑
=
=
n
i
i
mm
1
,
см
∑
=
=
n
i
i
VV
1
где
()()
iiiii
TRVpm /= – масса i-й компоненты; R
i
– ее газовая постоянная.
При смешивании не совершается внешней работы и не происходит внешнего теплообмена (
dl = 0, dq = 0), а значит не
изменяется и внутренняя энергия каждого газа (
du = 0). Поэтому внутренняя энергия смеси будет складываться из
внутренней энергии ее компонент
.
см
∑
=
=
n
i
i
UU
1
(1.44)
Здесь
(
)
0
TTcmU
v
−
=
смсм смсм
и
(
)
0
TTcmU
i
i
vii
−
=
;
∑
=
=
n
i
viiv
cgc
1
см
;
см
mmg
ii
=
,
с
vi
– средняя теплоемкость i-й компоненты в процессах при v = const. Подставим приведенные выражения в формулу (1.44)
() ()
0
1
0
TTcmTTTcm
ivi
n
i
iv
−=−
∑
=
смсмсм см
и проведем следующие преобразования: разделим обе части на m
см
, (при этом в правой части получим m
i
/m
см
= g
i
), раскроем
скобки и вынесем за знак суммы постоянную величину
Т
0
:
.
см смсм
∑∑
==
−=−
n
i
viiivi
n
i
ivv
cgTTcgTcTc
1
0
1
0
Если учесть, что
,
см
∑
=
=
n
i
viiv
cgc
1
то после приведения подобных членов формула упрощается

Страницы