Теоретические основы теплотехники. Ляшков В.И. - 31 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Последовательное соединение конфузора и диффузора называют соплом Лаваля в
честь шведского инженера, предложившего в 1881 г. такую конструкцию (см. рис. 1.46)
. В минимальном сечении такого сопла
dF/F = 0, и если перепад давлений p
1
– p
2
больше критического (
p
2
/ p
1
<
кр
β ), то в критическом сечении скорость w достигает
скорости звука
а. Тогда диффузорная часть сопла работает при сверхкритических
режимах, и разгон потока продолжается. Соответствующим образом изменяются
параметры газа. Сопло Лаваля – это практически единственное техническое
устройство, позволяющее разогнать поток пара или газа до сверхзвуковых скоростей.
Оно широко используется в современных паровых и газовых турбинах. Еще раз
подчеркнем: сопло Лаваля дает эффект только при
p
2
/ p
1
< β
кр
. В противном случае
диффузорная часть будет не разгонять, а тормозить поток. Подробная методика расчета
сопла Лаваля и особенности режимов его работы приведены в учебной литературе [4],
[5], [6]
1.4.8 Дифференциальный и интегральный дроссель-эффекты
Ранее мы отмечали, что при дросселировании dh = 0 и dw = 0. Из формулы первого закона термодинамики
тр
dldwwdpv
−
−
=
.
Отмечая,
тр
dl
> 0, приходим к заключению, что при дросселировании pd
h
< 0. На основании критерия устойчивости
(
vp ∂∂ / ) < 0, и значит при дросселировании d
h
v > 0. Изменение температуры газа при дросселировании зависит от свойств и
состояния газа. О величине этого изменения судят по значениям дифференциального дроссель-эффекта
α
д
. Так называют
частную производную
h
pT )/( ∂∂
(
)
h
p
∂
∂
=
α
T
д
.
Если учитывать знак величины d
h
p, то понятно, что при положительной величине α
д
температура газа уменьшается (d
h
T
< 0), а если же α
д
< 0, то d
h
T > 0, т.е. температура газа растет. Изменение температуры газа при дросселировании объясняется
двумя эффектами. При прохождении газа через дроссельное сечение газ, теряя энергию на преодоление трения, подвергается
практически адиабатному расширению сразу же за этим дросселирующим сечением, поскольку там он попадает в среду с
гораздо более низким давлением. От этого температура газа уменьшается. С другой стороны, в процессе преодоления
дросселирующего сечения работа трения трансформируется в тепло и оно нагревает газ. Суммарный эффект, как уже
отмечалось выше, может приводить или к охлаждению, или к нагреванию газа. Возможна и полная компенсация обоих
эффектов, когда температура газа остается неизменной и
α
д
= 0.
Изменение температуры в процессе дросселирования газа от давления
p
1
до давления p
2
называют интегральным
дроссель-эффектом
()
∫
−α=α=∆
1
2
12дд
p
p
ppdpT .
Чтобы определить зависимость α
д
от состояния и свойств газа, запишем первый закон термодинамики в такой форме
.dpvdTcdh
+
=
Из формулы видно, что h является функцией двух переменных h = f (T, p). Полный дифференциал этой функции будет
dp
p
h
dT
T
h
dh
T
p
∂
∂
+
∂
∂
=
.
В процессах дросселирования
0=dh и из приведенной формулы, если учесть, что
(
)
p
p
cTh =∂∂
получаем
p
T
h
h
c
p
h
pd
Td
∂
∂
−==α
д
. (1.43)
Значение производной
T
ph )/( ∂∂ найдем, записав формулу первого закона термодинамики через энтропию
dh = T ds + v dp.
В процессах при T = const все дифференциалы станут частными, и из этой формулы находим
v
p
s
Tv
pd
sd
T
pd
hd
T
T
T
T
T
+
∂
∂
=+=
.
Воспользуемся теперь одним из дифференциальных соотношений термодинамики, и заменим производную
(
)
T
ps
∂
∂
производной –
()
s
Tv ∂∂ . С учетом приведенных выше соотношений формула (1.43) принимает вид
p
p
c
v
T
v
T −
∂
∂
=α
д
.
w
1
w
2
p
1
p
2
l
a
p
T
w
Рис. 1.46 Течение газа
в сопле Лаваля

Страницы