Теоретические основы теплотехники. Ляшков В.И. - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

1−
=
k
k
T
T
p
p
н
кр
н
кр
или
1
1
2
−
+
=
k
k
kp
p
н
кр
.
При
k = 1,41 получаем p
кр
= 0,528p
н
или β
кр
= 0,528. При течении водяного пара показатель адиабаты k равен 1,31 для
перегретого и 1,13 для влажного. В среднем принимают
k = 1,29, и тогда
5460,
нкркр
=
=
β
pp
.
1.4.7 Влияние формы канала на скорость газа
Мы диалектику учили не по Гегелю...
В. В. Маяковский
ыше мы изучали, в основном, влияние перепада давлений ∆p = = p
1
– p
2
на скорость потока и параметры газа в нем
при течении в каналах с постоянным проходным сечением. Выявим теперь, как будет влиять изменение сечения вдоль по
каналу на эти же характеристики при неизменном перепаде давлений
p
1
– p
2
. Ради упрощения влиянием трения будем
пренебрегать, поэтому любые получаемые ниже зависимости будут относиться к изоэнтропным процессам.
Как уже отмечалось, для любого сечения канала при установившемся режиме течения справедливо уравнение
неразрывности
const
=
ρ
=
wFM
.
Приведем это уравнение к дифференциальной форме нашим излюбленным приемом (логарифмируя, а затем дифференцируя
его):
constlnlnlnln
=
ρ
+
+
Fw или 0
=
ρ
ρ
++ dFdFwdw . (1.40)
Уравнение первого закона термодинамики для потока газа dwwdpv
=
перепишем в виде
0
2
=ρ+ dpwdww . (1.41)
Умножим теперь обе части формулы (1.40) на
(
)
ρ=ρ=
ss
s
dpdddpa /
2
:
0
22
=
ρρ
ρ
++
s
s
d
pd
d
F
dF
a
w
dw
a
,
и вычтем из полученного результата почленно формулу (1.41):
(
)
.0
222
=+−
F
dF
awa
w
dw
Отсюда выражаем
,
Ma
2
2
2
1
1
−
−
−
−=
F
dF
a
w
F
dF
w
dw
(1.42)
где Ma
= w/a называют числом Маха-Маевского. Полученная формула позволяет проанализировать влияние формы канала
на изменение скорости газа.
Равномерно суживающийся канал называют конфузором или суживающимся соплом (см. рис. 1.44). У такого канала
dF/F < 0, тогда при дозвуковых течениях (w < à, Ma < 1, (1 – Ma
2
) > 0) на основании формулы (1.42) получаем dw/w > 0. Это
означает, что поток разгоняется, при этом
dT < 0, dp < 0, что и показано графически на том же рисунке.
Если начальная скорость газа
w превышает скорость звука а, то течение в сопле будет сверхзвуковым. При этом w >
a и (1 – Ma
2
) < 0. Тогда все выявленные нами эффекты меняют свой знак на противоположный (dw < 0, dp > 0, dT > 0, da >
0). Изменение характера течения при переходе через скорость звука, характерное и для других каналов, называют
принципом обращения воздействия.
Равномерно расширяющийся канал называют диффузором (см. рис. 1.45). У
диффузора
dF/F > 0. Тогда при дозвуковом режиме, когда (1 – Ma
2
) > 0, из формулы
(1.42) получаем, что
dw/w < 0, т.е. в таком канале при дозвуковом режиме происходит
торможение газа. При этом давление газа возрастает (
dp > 0), увеличиваются
температура и скорость звука, уменьшается удельный объем газа. При сверхзвуковых
режимах, когда
w > a и (1 – Ma
2
) < 0, все эффекты изменяют знак, и в диффузоре будет
происходить разгон потока. Значит в диффузоре при дозвуковых режимах
располагаемая работа трансформируется в эксергию газа, при этом увеличиваются
значения параметров состояния
p и T. При сверхзвуковых режимах эта работа
затрачивается на разгон газа, и его эксергия, параметры
p и Т уменьшаются.
Из формулы (1.42) следует, что при
w = a величина dw/w стремится к
бесконечности, и это не имеет физического смысла. Физически допустимый результат
тогда возможен только при
dF/F = 0, поскольку формула (1.42) дает при этом неопределенность.
В
w
1
w
2
p
1
p
2
l
a
p
T
w
Рис. 1.45 Дозвуковое течение
газа в диффузоре

Страницы