Теоретические основы теплотехники - 155 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Если рассматривать массообмен между двумя жидкими или газообразными средами, разделенными
проницаемой стенкой, то такой процесс принято называть массопередачей
(см. рис. 2.91). Здесь внутри стенки осуществляется массопроводность, а
снаружи с обеих сторон – массоотдача. Анализируя материальный баланс
при массопередаче, нетрудно получить основное расчетное уравнение для
неограниченной плоской стенки
м2м1
п
α
+
δ
+
α
ρ−ρ
=
11
0
D
j
ii
i
,
где δ – толщина стенки.
Заканчивая параграф, еще раз подчеркнем, что все приведенные нами уравнения для массообмена пол-
ностью аналогичны уравнениям, описывающим процессы теплообмена, и если для температуры и кон-
центрации ввести одинаковые обозначения, они просто не будут различаться. Такая же аналогия про-
сматривается и относительно гидромеханических процессов, так что принято говорить о тройной ана-
логии, подчеркивая тем самым философскую концепцию о единстве материального мира.
2.5.4 Критериальные уравнения массоотдачи
П
оскольку аналитическое решение системы дифференциальных уравнений массообмена в общем виде
невозможно, а при введении упрощающих предпосылок такие решения не гарантируют достоверности
результатов, то большинство практических задач решается с использованием экспериментальных дан-
ных о процессе, обработанных с применением теории подобия.
Применяя метод масштабных преобразований к уравнению (2.76) и действуя так же, как при полу-
чении критерия Нуссельта, нетрудно получить следующий безразмерный комплекс, в обобщенном виде
характеризующий интенсивность процесса массоотдачи
D
l
м
α
,
который называют массообменным числом Нуссельта Nu
м
. Здесь l – определяющий размер, выбирае-
мый в каждом конкретном случае из условий однозначности. В качестве его принимается такой линей-
ный размер, который существенно влияет на массоотдачу.
При таком же анализе других дифференциальных уравнений можно получить и другие массооб-
менные критерии, а так же критерии теплового и гидромеханического подобия, такие как Re и Gr. Оп-
ределенная комбинация из этих критериев характеризует в обобщенном виде особенности теплофизи-
ческих свойств мигрирующего компонента и ее называют массообменным критерием Прандтля
D
ν
=
м
Pr .
При описании неустановившихся процессов и нестационарных полей используется массообменный
критерий Фурье
2
l
D
τ
=
м
Fo ,
отображающий в безразмерном виде текущее время. Равенство значений этого критерия у двух подоб-
ных явлений означает, что они рассматриваются в сходственных состояниях.
Критерий Nu
м
является определяемым, остальные – определяющими, и критериальное уравнение
массоотдачи в общем виде представляется зависимостью
Nu
м
= f (Re, Pr
м
, Fo
м
) .
ρ
i1
α
м2,
ρ
i2
j
i
α
м1
δ
x
ρ
Р 2 91 М

Страницы