Теоретические основы теплотехники - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Чтобы убедиться в этом, рассмотрим процесс неравновесного тепло-
обмена между двумя телами 1 и 2, помещенными в теплоизолированную
систему (см. рис. 1.10). Пусть тело 1 имеет температуру Т
1
, а тело 2 – тем-
пературу Т
2
(Т
1
> Т
2
). Тогда между телами возникнет неравновесный тепло-
обмен и первое тело отдаст, а второе тело получит некоторое количество
тепла dq. Энтропия первого тела уменьшится на величину ds
1
(ds
1
< 0), а
энтропия второго тела увеличится на ds
2
(ds
2
> 0). Запишем выражения, оп-
ределяющие величину dq, и сложим их правые и левые части:
• для первого тела –dq = T
1
ds
1
;
• для второго тела dq = T
2
ds
2
;
2211
0 dsTdsT
+
=
,
откуда находим соотношение
|ds
2
| = (Т
1
/Т
2
) |ds
1
|.
Поскольку Т
1
/Т
2
>1, то получается, что
|ds
2
| > |ds
1
|.
Изменение энтропии всей системы равно сумме этих энтропий
21
dsdsds
+
=
.
Учитывая знаки ds
1
и ds
2
и предыдущее неравенство, приходим к заключению, что
ds > 0.
Этот принцип, установленный М. Планком, согласно которому при любых неравновесных процес-
сах энтропия изолированной системы возрастает, составляет одну из самых корректных формулировок
второго закона термодинамики. В неравновесных процессах с теплообменом изменение энтропии не
адекватно подведенному (или отведенному) теплу и
Tds > dq ,
в то время как для равновесных процессов всегда Tds = dq. Выделенные неравенства часто называют
аналитическими выражениями второго закона термодинамики.
Вполне естественно, что, отражая качественную сторону процессов трансформации энергии, этот за-
кон имеет несколько формулировок, отличающихся более узкой или более широкой трактовкой. Можно
сформулировать его и так: все реальные процессы сопровождаются преодолением внутреннего сопротив-
ления системы и это приводит к деградации части энергии, связанной с переходом ее на более низкий по-
тенциальный уровень, что сопровождается неизбежным ростом энтропии.
Еще более широко трактуется этот закон Больцманом: природа стремится от состояний менее вероят-
ных к состояниям более вероятным, вероятность обратных процессов ничтожна. Такая трактовка подчер-
кивает относительный характер второго закона термодинамики, позволяя преодолеть некоторые тупико-
вые заключения, например, о тепловой смерти Вселенной, сделанные нашей наукой в процессе ее станов-
ления.
1.1.9 Уравнение состояния, критерий устойчивости
И
звестно, что вещество может находиться в одном из четырех фазовых состояний: твердое, жидкое, газо-
образное и плазма, и это определяется значениями параметров состояния. Но и в пределах одной фазы
состояние и даже свойства вещества могут существенно отличаться, если различны параметры состоя-
ния.
Каждому состоянию соответствуют определенные значения характеристических функций, напри-
мер u = f (р, v, Т). Ссылаясь на свойство этих функций, можно утверждать, что существует определенная
однозначная связь между отдельными параметрами состояния. Действительно, ранее было показано, что
dq
T
1
T
2
1
2
Рис. 1.10 Неравно-
весный
теплообмен между
телами

Страницы