Теоретические основы теплотехники - 83 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

сти теплообмена и, как правило, температурному напору:
,
*
tFAQ ∆τ∆= (2.1)
где А – коэффициент пропорциональности, зависящий от вида и характера процесса, размеров и свойств
тел, многих режимных факторов. В случае теплоотдачи коэффициент пропорциональности назы-
вают коэффициентом теплоотдачи а, а формулу (2.1) после деления на ∆τ и F записывают в виде закона
Ньютона-Рихмана:
q = α ∆t,
где
жс
ttt −=∆ (или
сж
ttt −=∆ , если температура теплоносителя больше, чем температура стенки t
c
), а ве-
личина α представляет собой количество тепла, которое передается теплоотдачей через единицу по-
верхности за единицу времени при разности температур между стенкой и теплоносителем в один гра-
дус. Величина α зависит от многих факторов, о чем будет рассказано позже, и часто определяется по
результатам экспериментальных исследований процессов теплоотдачи.
При теплопередаче формула (2.1) записывается в виде основного уравнения теплопередачи:
)(
ж2ж1
ttkq
−
=
,
где коэффициент пропорциональности k называют коэффициентом теплопередачи, a t
ж1
и t
ж2
– темпера-
туры горячего и холодного теплоносителей вдалеке от стенки, соответственно. Для многих простых за-
дач величину k нетрудно рассчитать, если известны величины α
1
и α
2
, толщина и теплопроводность
стенки.
Для процессов теплопроводности указать однозначно величину t
∆
, как это было в предыдущих слу-
чаях, невозможно. Поэтому в формулу (1) введем сначала относительный температурный напор
nt
∆
∆
/
и
величину nA ∆ будем рассматривать как некий коэффициент пропорциональности, который называют
коэффициентом теплопроводности λ. Этот коэффициент показывает, сколько тепла будет передано теп-
лопроводностью через единицу поверхности за единицу времени при разнице температур в один градус,
приходящейся на каждый метр пути теплового потока. Величина λ зависит только от свойств вещества
и является его физконстантой, характеризующей способность тела проводить тепло. Если перейти к
бесконечно малым приращениям и величину nt
∆
∆
/ заменить соответствующей производной, то после
деления на τ∆ и F из приведенной формулы получаем известное выражение закона Фурье для теплопро-
водности:
n
t
q
∂
∂
λ−= или tq grad
λ
−
=
.
Знак минус отражает здесь разную направленность векторов q и grad t. В дальнейшем направления этих
векторов будем считать определенными и не отмечать в приводимых формулах.
Исключение из закономерности (2.1) составляет тепловое излучение, где в соответствии с законом
Стефана-Больцмана количество излучаемой энергии пропорционально не температурному напору, а аб-
солютной температуре излучающей поверхности в четвертой степени (в идеальном случае, для абсо-
лютно черного тела):
4
TFQ τ∆σ=
s
или
4
Tq
s
σ= ;
здесь
S
σ – постоянная Стефана-Больцмана – одна из универсальных физических констант.
Если приведенные формулы представить в виде
,)/(/
α
∆= 1tq ,)/(/ ktq 1
∆
=
)/(/
λ
∆
∆
=
ntq
и сопоставить с записью известного закона Ома для электрических цепей: i = U / R, то легко обнаружи-
вается явная аналогия в математическом описании тепловых и электрических явлений. Действительно,
величина q во всех случаях выступает как аналог значению тока i в цепи, температурный напор ∆t – как

Страницы