Теоретические основы теплотехники - 96 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Естественно, что для многослойной стенки суммируются термические сопротивления теплопровод-
ности всех слоев
.
ln
)(
ж2ж1
12
1
1
1
11
1
2
11
+
=
+
α
+
λ
+
α
−
π
=
∑
n
n
i
i
i
i
l
dd
d
d
tt
q
2.2.9 Критический диаметр изоляции, оптимальная изоляция
И добродетель стать пороком может,
Когда ее неправильно приложат.
В. Шекспир
Ч
тобы уменьшить тепловые потери или создать безопасные условия труда, час-
то нагретые стенки покрывают слоем (или несколькими слоями) тепловой
изоляции. Толщину изоляции определяют, учитывая задаваемые ограничения
(например, q должно быть не более определенной величины, или t на поверх-
ности изоляции не должна превышать заданного значения) или на основании
технико-экономических расчетов оборудования.
При теплоизоляции труб за счет слоя изоляции увеличивается термиче-
ское сопротивление теплопроводности, однако одновременно из-за увеличения наружного диаметра
уменьшается термическое сопротивление внешней теплоотдачи. В результате теплопотери трубы могут
не всегда уменьшаться. Чтобы лучше понять это, рассмотрим трубу с диаметрами d
1
и d
2
, на которую
нанесен слой тепловой изоляции толщиной δ (рис. 2.16). Общее термическое сопротивление такой
двухслойной цилиндрической стенки найдется по формуле:
.lnln
из
из
из
т
dd
d
d
d
d
R
221
2
11
1
2
1
2
11
α
+
λ
+
λ
+
α
=
(2.19)
Изобразим теперь график зависимости термических сопротивлений
(отдельных слагаемых формулы (2.19)) при увеличении d
из
= d
2
+ 2δ.
Такие зависимости приведены на рис. 2.17. Первое и второе слагаемые
не содержат d
из
и поэтому не меняются и изображаются некоторыми
прямыми линиями. Третье слагаемое с увеличением диаметра изоляции
d
из
увеличивается по логарифмическому закону, а четвертое уменьша-
ется гиперболически. При этом сумма R
т
обязательно имеет минимум.
Поскольку
q
l
= π (t
ж1
– t
ж2
) / R
т
,
то понятно, что с увеличением d
из
тепловые потери q
l
могут сначала и возрасти, и только затем умень-
шаться. Диаметр изоляции, соответствующий минимальному термическому сопротивлению (или мак-
сималь- ным тепловым потерям) называют критическим, d
кр
. При d
из
< d
кр
нанесение изоляции приводит
к увеличению теплопотерь. Значит для эффективной работы изоляции необходимо, чтобы обязательно
соблюдалось условие
d
2
≥ d
кр
. (2.20)
В этом случае, как это видно из рис. 2.17, при нанесении изоляции всегда d
из
= d
2
+ 2δ > d
кр
и реализу-
ется правая ветвь кривой R
т
= f (d
из
).
Величину d
кр
найдем, исследовав формулу (2.19) на экстремум. Для этого продифференцируем R
т
по d
из
и приравняем нулю полученное выражение:
d
из
d
2
δ
из
d
1
Рис. 2.16 Те
п
-
d
кр
R
1
R
2
R
3
R
4
R
т
R
d
из

Страницы