ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
где g = 9,81 м/с
2
– ускорение силы тяжести; ν – коэффициент кинематической вязкости, м/с
2
; β – коэффициент
объемного расширения, 1/К. Для воздуха при температуре 22,9 °С величина ν = 15,5⋅10…6 м/с
2
(см. [4]), а β =
1/(t
21
+ 273) = = 1/(22,9 + 273) = 0,00338 1/K. Итак,
9319.)9,22(26,400338,0
10(15,5
027,081,9
Gr
6
3
=−⋅⋅
⋅
⋅
=
−
Критериальное уравнение теплоотдачи при свободной конвекции для горизонтальной трубы известно [1]:
Nu = 0,5 ⋅ (PrGr)
0,25
,
где Pr – значение критерия Прандтля. Для воздуха Pr = 0,7 [4]. Тогда
Nu = 0,5 ⋅ (0,7 ⋅ 9319)
0,25
= 4,49.
Наконец, разыскав в справочной таблице значение коэффициента теплопроводности воздуха при темпера-
туре 22,9 °С λ
в
= 0,026 Вт/(м ⋅ К), находим
67,4
026,0
027,049,4
Nu
2
в
нар
=
⋅
=
λ
=α
D
Вт/(м
2
⋅ К).
Тогда по формуле (3) находим
Q
2пот
= 4,67 ⋅ (26,4 – 22,9) ⋅ 0,1696 = 2,77 Вт.
7 Рассчитываем переданный тепловой поток
Q = Q
2
+ Q
2пот
= 10,71 + 2,77 = 13,48 Вт.
8 Определяем среднелогарифмический температурный напор, изобразив сначала схему противотока (см.
рис. 2).
воздух
вода
t
11
= 51,3
t
12
= 50,9
t
21
= 22,9
t
22
= 37,64
∆
t
б
= 28,0
∆
t
м
= 13,66
Рис. 2 Схема противотока
98,19
66,13
28
ln
66,1328
ln
м
б
мб
ср
=
−
=
∆
∆
∆−∆
=∆
t
t
tt
t °С.
9 Рекомендуется за теплопередающую поверхность трубы принимать ту, со стороны которой коэффици-
ент теплоотдачи α меньше. В нашем случае это D
1
. Тогда
F = πD
1
L = 3,1416 ⋅ 0,012⋅2 = 7,53⋅10
–2
м
2
.
10 Находим значение коэффициента теплопередачи по формуле (1):
958
105379819
4813
2
,
,,
,
=
⋅⋅
=
−
k
Вт/(м
2
⋅ К).
Анализ и выводы
Представляет интерес сравнить полученную величину коэффициента теплопередачи k с величиной k
расч
,
определяемой по известной формуле
21
расч
11
1
α
+
λ
δ
+
α
=k
, (4)
где α
1
и α
2
– коэффициенты теплоотдачи от воды к поверхности теплообмена и от этой поверхности к воздуху,
Вт/(м
2
⋅ К); δ – толщина стенки, м; λ – коэффициент теплопроводности стали, Вт/(м ⋅ К). В нашем случае δ =
0,0015 м, λ = 40 Вт/(м ⋅ К).
Чтобы определить значения коэффициентов α
1
и α
2
, следует воспользоваться соответствующими критери-
альными уравнениями. Для этого находим сначала скорость воды во внутренней трубе
550
009014163
10534
4
2
5
2
1
1
1
1
1
,
,,
,
=
⋅
⋅⋅
=
π
⋅
==
−
d
G
F
G
w
м/с.
Далее рассчитываем значение критерия Рейнольдса
1
11
1
Re
ν
=
dw
,
где ν
1
– коэффициент кинематической вязкости воды при температуре
1
t . По справочным таблицам из [4] при
1
t =51,1 °С ν
1
= 0,53⋅10
–6
м/с
2
. Тогда
