ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
9339
10530
0090550
Re
6
1
=
⋅
⋅
=
−
,
,,
.
Формально это соответствует переходным режимам, но, учитывая, что величина Re мало отличается от
критического значения (Re
кр
= 10 000), не внося заметной погрешности, расчеты будем вести как для турбу-
лентного режима по критериальному уравнению
.
Pr
Pr
Pr0,021ReNu
25,0
ст1
ж1
0,43
ж1
0,8
1
1
=
Здесь значения критерия Прандтля для воды берутся по температуре
1
t и температуре стенки со стороны
горячей жидкости, которую с приемлемой точностью можно рассчитать по формуле
t
ст1
=
1
t – ∆t
ср
/2 = 51,1 – 19,98/2 = 41,2 °С.
При этих температурах из той же таблицы находим Pr
ж
= 3,5, Pr
ст
= 4,3. Теперь находим
3,51
3,4
3,5
5,393390,021Nu
25,0
43,08,0
=
⋅⋅=
.
Тогда расчетное значение α
1
будет
3699
0090
6490351
Nu
1
11
1
=
⋅
=
λ⋅
=α
,
,,
d
Вт/(м
2
⋅К),
где величина λ
1
= 0,649 Вт/(м ⋅ К) найдена для температуры
1
t по уже упомянутой таблице теплофизических
свойств воды.
Найдем теперь величину коэффициента теплоотдачи α
2
от внутренней трубы к нагреваемому воздуху. Для
этого находим скорость воздуха в кольцевом канале
29,2
)012,0(0,0221416,3
1012,64
)(
4
22
4
2
1
2
2
2
2
2
2
=
−⋅
⋅⋅
=
−π
==
−
Dd
G
F
G
w
м/с.
Эквивалентный диаметр кольцевого сечения
d
э2
= d
2
– D
1
= 0,022 – 0,012 = 0,01 м.
Средняя температура холодного теплоносителя (воздуха)
=
2
t (t
21
+ t
22
)/2 = (22,9 + 37,64)/2 = 30,3 °C.
При такой температуре кинематическая вязкость воздуха (находим по справочным таблицам [4]) будет ν
2
= 16⋅10
–6
м
2
/с. Рассчитываем число Рейнольдса
.1431
1016
01,029,2
Re
6
2
э22
2
=
⋅
⋅
=
ν
=
−
dw
Значение Re
2
< 2300, значит режим движения воздуха в кольцевом канале ламинарный.
Известно, что при ламинарном движении течение может быть вязкостным или вязкостно-гравитационным.
Чтобы установить это, необходимо определить значения критериев Прандтля и Грасгофа. Из упомянутой выше
таблицы для воздуха находим Pr
2
= 0,7. Рассчитываем значение критерия Грасгофа
)(Gr
22с
2
2
3
2э
2
tt
gd
−β
ν
= ,
где β = 1/(
2
t +273) – коэффициент объемного расширения;
2c
t – средняя температура стенки со стороны холод-
ного теплоносителя, °С. Обычно величину этой температуры в первом приближении находят через среднелога-
рифмический температурный напор
340298193302
ср22c
,/,,/
=
+
=
∆
+
= ttt °С.
Тогда
1264,7)330(40,3
273330
1
)1016(
010819
Gr
26
3
2
=−⋅
+
⋅
⋅
⋅
=
−
,
,
,,
.
Поскольку (Pr
2
⋅ Gr
2
) = (0,7 ⋅ 1264,7) < 8 ⋅ 105, течение вязкостное. Для такого течения критериальное урав-
нение будет [2]
(
)
140
с2
ж2
0,33
22
Pe1,55Nu
,
µ
µ
⋅=
l
d
,
где Ре – критерий Пекле; d и l – геометрические размеры канала; µ
ж
и µ
с
– коэффициенты динамической вязко-
сти теплоносителя при температурах жидкости и стенки, соответственно. Для воздуха при температуре 30,3 °С
из таблицы его теплофизических свойств [4] находим µ
ж
= 18,6 ⋅ 10
–6
Па ⋅ с, а при температуре 40,3 °С µ
с
=
19,1⋅10
–6
Па ⋅ с.
Произведение
(
)
l
d
2
Pe удобнее определять через расход теплоносителя [4]
(
)
λπ
=
l
cG
l
d
2p2
2
4
Pe
,
