ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
разложение симметрического тензора второго ранга. Спектральное разложение тензора второго ран-
га общего вида.
4. Теорема о квадратном корне. Теорема о полярном разложении.
5. Главные инварианты тензора второго ранга. Теорема Кэли-Гамильтона.
6. Нормированные векторные пространства. Тензорные поля. Дифференцирование тензорных полей.
Дифференцируемые тензорные функции. Вычисление производных.
7. Теорема о производной детерминанта. Теорема о производной квадратного корня. Производная про-
изведения, производная сложной тензорной функции.
8. Градиент, дивергенция, вихрь тензорного поля.
9. Теорема о дивергенции. Теорема о локализации.
10. Производные высших порядков тензорных полей. Формула Тейлора. Ряд Тейлора. Ряд Вольтерра-
Фреше.
11. Криволинейные координаты. Ковариантный и контравариантный базисы. Метрический тензор. Сим-
волы Кристоффеля.
12. Вычисление градиента, дивергенции и вихря тензорного поля в криволинейных координатах.
13. Ортогональные координаты. Физические компоненты тензора. Дифференциальные операции в ор-
тогональных координатах.
14. Сплошная среда. Деформация сплошной среды. Вектор места. Конфигурации. Материальное и про-
странственное описания. Материальная, локальная и конвективная производные (по времени). Гра-
диент места.
15. Меры деформаций (Коши-Грина, Альманзи, Фингера, Пиолы). Геометрический смысл компонент
мер деформаций.
16. Жесткое перемещение среды. Ортогональные тензоры, сопровождающие деформацию. Левый и пра-
вый тензоры искажений. Тензоры деформаций. Малые деформации. Главные удлинения.
17. Определение вектора места по заданной мере деформации. Тензор кривизны Римана-Кристоффеля.
Условия совместности деформаций.
18. Жесткие движения. Индифферентные тензоры. Неиндифферентность векторного поля скоростей.
Спин.
19. Объективная производная.
20. Материальная производная интеграла. Закон сохранения массы.
21. Тензор напряжений. Постулат Коши, лемма Коши, фундаментальная теорема Коши. Главные на-
пряжения.
22. Моментные напряжения.
23. Тензор напряжений Пиолы.
24. Уравнения движения сплошной среды.
25. Линеаризованные уравнения движения. Уравнения Ламе.
26. Представление Гельмгольца, приведение уравнений Ламе к волновым уравнениям.
27. Представление Папковича-Нейбера. Линейное деформирование упругого слоя.
28. Представление Галеркина. Линейное деформирование толстой плиты.
29. Вариационные принципы линейной теории упругости. Принцип минимума потенциальной энергии.
30. Принцип минимума дополнительной работы.
8
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- …
- следующая ›
- последняя »
