ВУЗ:
Составители:
Лабораторная работа решетках совершают не гармонические, а ангармонические
колебания. Это связано с характером взаимодействия между
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА атомами. При сближении атомов возникают силы
ЛИНЕЙНОГО отталкивания, а при удалении - силы притяжения. Однако
ТЕПЛОВОГО РАСШИРЕНИЯ характер зависимостей этих сил от расстояния различен.
Силы отталкивания более резко зависят от расстояния
Все твердые тела при нагревании увеличивают свои между атомами, чем силы притяжения. Это приводит к
линейные размеры. Это явление носит название теплового тому, что при увеличении амплитуды колебаний атомов
расширения. Тепловое расширение зависит от материала, из вследствие нагрева рост сил отталкивания преобладает над
которого сделано данное тело. Если тело состоит из двух ростом сил притяжения, т.е. атому "легче" удалиться от
разнородных материалов, то в процессе нагрева эти соседа, чем приблизиться к другому. Поэтому причина
материалы расширяются по-разному, что приводит к теплового расширения тел заключается в ангармоничности
возникновению тепловых напряжений на границе их колебаний атомов в узлах кристаллической решетки.
контакта. В ряде случаев это может сопровождаться Количественно тепловое расширение характеризуется
деформацией твердого тела и даже приводить к его коэффициентом линейного расширения, который
разрушению. определяется следующим образом. Пусть при некоторой
Цель данной работы - определение коэффициента температуре (например, 0°С) длина тела была l0, в
линейного теплового расширения некоторых твердых тел, результате нагрева она увеличилась и стала lt, тогда
нашедших широкое применение в художественном абсолютное удлинение ∆l = l t − l 0 не является
материаловедении (благородные металлы, нержавеющая характеристикой материала, так как зависит от начальной
сталь, латунь, дюраль, фарфор). длины l0 и температуры. Поэтому, чтобы получить
Рассмотрим, с чем связано тепловое расширение характеристику материала, вводят коэффициент линейного
твердого кристаллического тела. Повышение температуры расширения
кристалла приводит к увеличению энергии колебательного l −l
движения атомов в узлах кристаллической решетки. При α= t 0 .
этом соответственно возрастает амплитуда этих колебаний. l 0 (t 2 − t1 )
Однако увеличение амплитуды колебаний еще не говорит Строго говоря, коэффициенты линейного расширения
об увеличении линейных размеров тела. В самом деле, если зависят от температуры. Однако если температурные
бы колебания были гармоничны, то каждый атом, на интервалы невелики (200…3000 С), а сами температуры
сколько бы приближался к соседнему, на столько бы достаточно высоки (≈300...400 °С), то коэффициенты
отдалялся от другого, что не приводило бы к изменению линейного расширения практически не зависят от
среднего межатомного расстояния, а значит, и к тепловому температуры (табл. 1).
расширению. В действительности, атомы в кристаллических
3 4
