Интеллектуальные информационные системы. Макаренко С.И. - 86 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГГУ им. Шолохова | Москва

Составители: 

Рубрика: 

85
некоторые композиционные высказывания, составленные из элементарных
(т. е. типа{значение х
i
есть V
j
i
}).
Все условные вероятности такого типа можно получить из
совместного распределения вероятностей P (x
1
, ..., х
п
).
Пусть фиксирован некоторый произвольный порядок d переменных
х
1
,......,х
п
, каждой из которых соответствует вершина в графе. Тогда
P (x
1
, ... , х
п
) = P(x
n
|(x
n-1
,...,x
1
) ) ... P(x
2
|x
1
) P(x
1
).
Пусть S
i
∈{x
1
, ... , x
i-1
} — минимальное подмножество вершин
множества {x
1
,...,x
i-1
}, удовлетворяющее условию
P(x
i
|S
i
) = P(x
i
|x
i-1
, ... , х
1
).
Можно показать, что такое подмножество единственно. Проведем от
вершин множества S
i
направленные дуги к вершине x
i
.
Осуществив эту
операцию для всех вершин x
i
, получим ориентированный ациклический граф,
в котором отражены многие соотношения независимости, неявно
содержащиеся в P(x
i
, ... , х
п
).
Наоборот, порядок d переменных и ориентированный ациклический
граф с совокупностью условных распределений вероятностей однозначно
определяют распределение P(x
i
, ... , х
п
). Такой «локальный» способ
определения P(x
i
, ... , х
п
) соответствует заданию системы вероятностных
суждений, которыми наиболее естественно оперируют эксперты. Графы (а
точнее, гиперграфы), построенные описанным способом, носят название
сетей доверия или байесовских сетей.
Вероятностные методы принятия решений основанные на теории
нечеткой логики. Вид функции пересчета f(•) постулируется, т. е. для
конъюнкции и дизъюнкции используются формулы нечеткой логики:
Р(А v В)=max (Р(А), Р(В)),
Р(А & В)=тin (Р(А), Р(В)).
В основу главы 9 положен материал учебного пособия [2], справочного
пособия [5]. 
некоторые композиционные высказывания, составленные из элементарных
(т. е. типа{значение хi есть Vji}).
      Все условные вероятности такого типа можно                           получить   из
совместного распределения вероятностей P (x1, ..., хп).
         Пусть фиксирован некоторый произвольный порядок d переменных
х1,......,хп, каждой из которых соответствует вершина в графе. Тогда
                  P (x1, ... , хп) = P(xn|(xn-1,...,x1) ) ... P(x2|x1) P(x1).
    Пусть Si∈{x1, ... , xi-1} — минимальное                  подмножество       вершин
множества {x1,...,xi-1}, удовлетворяющее условию
                               P(xi|Si) = P(xi|xi-1, ... , х1).
      Можно показать, что такое подмножество единственно. Проведем от
вершин множества Si направленные дуги к вершине xi. Осуществив эту
операцию для всех вершин xi, получим ориентированный ациклический граф,
в котором отражены многие соотношения независимости, неявно
содержащиеся в P(xi, ... , хп).
     Наоборот, порядок d переменных и ориентированный ациклический
граф с совокупностью условных распределений вероятностей однозначно
определяют распределение P(xi, ... , хп). Такой «локальный» способ
определения P(xi, ... , хп) соответствует заданию системы вероятностных
суждений, которыми наиболее естественно оперируют эксперты. Графы (а
точнее, гиперграфы), построенные описанным способом, носят название
сетей доверия или байесовских сетей.
     Вероятностные методы принятия решений основанные на теории
нечеткой логики. Вид функции пересчета f(•) постулируется, т. е. для
конъюнкции и дизъюнкции используются формулы нечеткой логики:
                              Р(А v В)=max (Р(А), Р(В)),
                              Р(А & В)=тin (Р(А), Р(В)).



     В основу главы 9 положен материал учебного пособия [2], справочного
пособия [5].




                                          85

Страницы