Анализ графов на ЭВМ. Методические указания. Макарычев П.П - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

12
позиций (выходная функция). Множество позиций и переходов не
пересекаются ∅=
∩
T
P
. Позиция
i
p
является входной позицией перехода
j
t , если )(
ji
tIp ∈ . Позиция
i
p
является выходной позицией перехода
j
t ,
если )(
ji
tOp ∈ . Входы и выходы переходов представляют собой
комплекты позиций. Запись
(
)
(
)
ji
tIp ,#
обозначает число появлений
позиции
i
p
в комплекте
(
)
j
tI . Для сети, приведенной на рис. 5,
{}
54321
,,,, pppppP =
и
{
}
4321
t,t,t,tT
=
. Входная и выходная функции
имеют вид:
() { }
311
, pptI
=
;
)
{
}
52212
,,, pppptO
=
;
() { }
55322
,,, pppptI =
;
(
)
{
}
52
ptO
=
;
() { }
33
ptI = ;
(
)
{
}
43
ptO
=
;
() { }
44
ptI = ;
)
{
}
3324
,, ppptO
=
.
Маркировка сети Петри есть процесс присвоения фишек (маркеров)
позициям. Маркировка задается функцией, отображающей множество
позиций
P
в множество неотрицательных целых чисел
N
P
→:
μ
.
Маркировка может быть определена как вектор
)...,,,(
21 n
μ
μ
μ
μ
=
. На графе
фишки изображаются маленькими точками в кружке позиции. Состояние
сети Петри определяется её маркировкой. Запуск разрешенного перехода
изменяет состояние сети Петри посредством изменения маркировки.
t
4
t
2
p
5
p
1
p
2
p
3
p
4
t
1
t
3
Рис. 5. Граф сети Петри 
позиций (выходная функция). Множество позиций и переходов не
пересекаются P ∩ T = ∅ . Позиция p i является входной позицией перехода

t j , если pi ∈ I (t j ) . Позиция pi является выходной позицией перехода t j ,

если    pi ∈ O(t j ) . Входы и выходы переходов представляют собой

комплекты позиций. Запись # ( pi , I (t j )) обозначает число появлений

позиции     pi в комплекте I (t j ) . Для сети, приведенной на рис. 5,

P = { p1 , p 2 , p3 , p 4 , p5 } и T = { t1 , t 2 , t3 , t 4 }. Входная и выходная функции
имеют вид:
             I (t1 ) = { p1 , p3 };                       O(t 2 ) = { p1 , p2 , p2 , p5 } ;
             I (t 2 ) = { p2 , p3 , p5 , p5 };            O(t 2 ) = { p5 };
             I (t3 ) = { p3 } ;                           O(t3 ) = { p4 };
             I (t 4 ) = { p4 } ;                          O(t 4 ) = { p2 , p3 , p3 }.
       Маркировка сети Петри есть процесс присвоения фишек (маркеров)
позициям. Маркировка задается функцией, отображающей множество
позиций P в множество неотрицательных целых чисел μ : P → N .
Маркировка может быть определена как вектор μ = ( μ1 , μ 2 , ..., μ n ) . На графе
фишки изображаются маленькими точками в кружке позиции. Состояние
сети Петри определяется её маркировкой. Запуск разрешенного перехода
изменяет состояние сети Петри посредством изменения маркировки.

                                                                  p2
                                   t1             t2                               p4
                                                                       t4


                          p1                 p5

                                                               p3             t3


                                        Рис. 5. Граф сети Петри




                                                  12

Страницы