Численные методы вычислительной математики. Макарычев П.П - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

Функция Find возвращает найденное решение в виде вектора. C
функцией Find можно производить три действия:
- вывести найденное решение системы уравнений, напечатав на экране
выражение Find(x1, x2, …) =;
- определить переменную, введя выражение
...),2x,1xFind(:a
=
;
- определить другую функцию, завершив блок решений выражением
,...)z,y,x(Find:,...)c,b,a(
f
=
.
Пример решения СЛАУ с использованием вычислительного блока Given/Find
приведен на рис.1.2.
x1 10−:= x2 1:= x3 10:=
Given
100 x1⋅ 14 x2⋅− 13 x3⋅+ 1232−
0.5 x1⋅ 200x2+ 9.5 x3⋅+ 326
9− x1⋅ 9x2⋅− 300 x3⋅+ 4335
V Find x1 x2, x3,():=
V
T
14.008− 0.997 14.06()=
Рис. 1.2. Пример решения СЛАУ в среде MathCAD.
Для решения СЛАУ в системе Mathematica в численной форме
используются функции FindRoot, NSolve.
Функция FindRoot задается в форме: FindRoot[eqns, vars], где eqns –
одно или система уравнений; vars – неизвестные переменные и их начальные
значения. На рис.1.3 представлен пример использования функции FindRoot
при численном решении СЛАУ средствами Mathematica.
In[2]:=FindRoot[{1900*x1+ 4*x2 - 5*x3 == 76960,
9.5*x1 + 3800*x2 + 0.5*x3 == 88270,
9*x1 - 9*x2 + 5700*x3 == - 22940}, {x1, 40}, {x2, 20}, {x3, - 3}]
Out[2]:= {x1 → 40.4459, x2 → 23.1284, x3 → - 4.0519}
Рис. 1.3. Решение СЛАУ c использованием FindRoot
6
     Функция Find возвращает найденное решение в виде вектора. C
функцией Find можно производить три действия:
     - вывести найденное решение системы уравнений, напечатав на экране
выражение Find(x1, x2, …) =;
     - определить переменную, введя выражение a := Find( x1, x2, ...) ;

     - определить другую функцию, завершив блок решений выражением
                           f (a, b, c,...) := Find( x, y , z ,...) .
Пример решения СЛАУ с использованием вычислительного блока Given/Find
приведен на рис.1.2.

                       x1 := −10 x2 := 1              x3 := 10
            Given
                     100 ⋅ x1 − 14 ⋅ x2 + 13 ⋅ x3          −1232
                     0.5 ⋅ x1 + 200x2 + 9.5 ⋅ x3          326
                     −9 ⋅ x1 − 9 ⋅ x2 + 300 ⋅ x3         4335
             V := Find( x1 , x2 , x3)             T
                                              V = ( −14.008 0.997 14.06 )
                  Рис. 1.2. Пример решения СЛАУ в среде MathCAD.
     Для решения СЛАУ в системе Mathematica в численной форме
используются функции FindRoot, NSolve.

     Функция FindRoot задается в форме: FindRoot[eqns, vars], где eqns –
одно или система уравнений; vars – неизвестные переменные и их начальные
значения. На рис.1.3 представлен пример использования функции FindRoot
при численном решении СЛАУ средствами Mathematica.

      In[2] :=FindRoot[{1900*x1+ 4*x2 - 5*x3 == 76960,

             9.5*x1 + 3800*x2 + 0.5*x3 == 88270,
             9*x1 - 9*x2 + 5700*x3 == - 22940}, {x1, 40}, {x2, 20}, {x3, - 3}]
      Out[2]:= {x1 → 40.4459, x2 → 23.1284, x3 → - 4.0519}

                  Рис. 1.3. Решение СЛАУ c использованием FindRoot

                                              6

Страницы