Численные методы вычислительной математики. Макарычев П.П - 9 стр.

                                Лабораторная работа № 2


               РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ
                           УРАВНЕНИЙ


     Цель работы: приобрести практические навыки решения нелинейных
алгебраических уравнений итерационными методами.

                                   1. Общие сведения
     Для решения нелинейного уравнения с одним неизвестным в системе
MathCAD служит функция root . Аргументами этой функции являются
выражения и переменные, входящие в выражение root(f(x), x) . Чтобы
осуществить решение необходимо выполнить следующие операции:
  • определить начальное значение переменной x . Если уравнение имеет
     несколько корней, то выбор начального приближения окажет влияние на
     корень, возвращаемый системой Mathcad;
  • определить выражение, которое должно быть обращено в ноль. Для
     этого перепишите уравнение в виде                  f ( x) = 0 . Левая часть этого
     выражения и является первым аргументом функции root ;
  • определить переменную a как корень уравнения. Для этого в документе
     следует ввести a := root ( f ( x), x) ;

     Фрагмент документа с решением нелинейного уравнения средствами
системы MathCAD приведен на рис. 2.1.


       x := 1.8      f ( x) := sin( x) − x + 1

       a := root( f ( x) , x)                        Рис. 2.1. Решение уравнения
                                  a = 1.934
                                                             Sin(x) – x + 1.
     При использовании функции root
необходимо выполнять следующие требования:
                                                 9