Численные методы вычислительной математики. Макарычев П.П - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

2. Лабораторное задание
2.1. Согласуйте варианты нелинейных уравнений и системы нелинейных
уравнений для выполнения лабораторного задания.
2.2. Определите отрезок локализации и решите нелинейное уравнение
методом Ньютона. Выполните контрольное решение с использование
встроенной функции системы MathCAD (Mathematica).
2.3. Определите отрезок локализации и решите нелинейное уравнение
методом секущих. Выполните контрольное решение с использование
встроенной функции системы MathCAD (Mathematica).
2.4. Решить систему нелинейных уравнений методом простой итерации.
Выполните контрольное решение с использованием встроенной функции.
При подготовке к выполнению лабораторного задания и
самостоятельной работе используйте нелинейные уравнения и системы
нелинейных уравнений, приведенные ниже.
Нелинейные уравнения:
1. . 2. .
30010201.1)(
23
−−+= xxxxy
0)exp()1(4
2
=−− xx
3.
08.12.21.1
23
=
+
−− xxx
.
Системы нелинейных уравнений:
1. . 2. .
0,44
2
22
2
2
2
1
=−=+ xxxx 210,84
2
21
2
2
2
1
=−=+ xxxx
3. Контрольные вопросы
3.1. В чем состоит отличие решения нелинейного уравнения по методу
Ньютона от решения по методу секущих?
3.2. Каким образом осуществляется подготовка системы нелинейных
уравнений к решению методом простой итерации?
3.3. Какие средства предусмотрены в системе Mathcad (Mathematica) для
изменения точности поиска корня нелинейного уравнения?
11
                               2. Лабораторное задание
     2.1. Согласуйте варианты нелинейных уравнений и системы нелинейных
уравнений для выполнения лабораторного задания.

     2.2. Определите отрезок локализации и решите нелинейное уравнение
методом Ньютона. Выполните контрольное решение с использование
встроенной функции системы MathCAD (Mathematica).

     2.3. Определите отрезок локализации и решите нелинейное уравнение
методом секущих. Выполните контрольное решение с использование
встроенной функции системы MathCAD (Mathematica).

     2.4. Решить систему нелинейных уравнений методом простой итерации.
Выполните контрольное решение с использованием встроенной функции.

     При     подготовке        к     выполнению           лабораторного         задания   и
самостоятельной работе используйте нелинейные уравнения и системы
нелинейных уравнений, приведенные ниже.

     Нелинейные уравнения:
       1. y( x) = 1.1x + 20 x − 10 x − 300 .
                      3      2
                                                      2. 4(1 − x 2 ) − exp( x ) = 0 .

       3. x 3 − 1.1x 2 − 2.2 x + 1.8 = 0 .

     Системы нелинейных уравнений:
         1. 4 x12 + x22 = 4, x2 − x22 = 0 .    2. 4 x12 + x22 = 8, 10 x1 − x22 = 2 .

                               3. Контрольные вопросы
     3.1. В чем состоит отличие решения нелинейного уравнения по методу
Ньютона от решения по методу секущих?

     3.2. Каким образом осуществляется подготовка системы нелинейных
уравнений к решению методом простой итерации?

     3.3. Какие средства предусмотрены в системе Mathcad (Mathematica) для
изменения точности поиска корня нелинейного уравнения?

                                              11

Страницы