Численные методы вычислительной математики. Макарычев П.П - 13 стр.

                            Лабораторная работа № 3


               МЕТОДЫ ЧИСЛЕННОГО ИНТЕГРИРОВАНИЯ
     Цель     работы:      приобрести     практические        навыки     вычисления
определенных и неопределенных интегралов численными методами.

                                 1. Общие сведения
     Оператор интегрирования в Mathcad предназначен для численного
вычисления определенных интегралов от вещественных и комплексных
функций. Например, определенный интеграл от функции exp( − x) в пределах
от 0 до 2 может быть вычислен как численным, так и символьным методом.
Для вычисления интеграла численным методом необходимо ввести знак

равенства «=», символьным методом – знак символьного равенства «→ ».

Примеры вычисления определенного интеграла приведены на рис. 3.1.


        2
     ⌠
     ⎮ exp ( − x) dx = 0.865
     ⌡0

        2
     ⌠
     ⎮ exp ( − x) dx → − exp ( − 2 ) + 1
     ⌡0
                                                    Рис. 3.1. Вычисление определенного

     − exp ( − 2 ) + 1 = 0.865                              интеграла



     Для приближенных вычислений определенного интеграла в системе
Mathcad     используются     метод      интегрирования       Ромберга      (Romberg),
адаптивный метод (Adaptive), метод неограниченного лимита (Infinite Limit),
метод     сингулярного   окончания      (Singular    Endpoint).    Метод    Ромберга
используется для большинства функций, не содержащих особенностей.
Адаптивный метод предназначен для функций, быстро меняющихся на

                                         13