Численные методы вычислительной математики. Макарычев П.П - 14 стр.

интервале интегрирования. Метод неограниченного лимита применяется при
вычислении интегралов с бесконечными пределами. Метод Singular Endpoint
предназначен для интегралов с сингулярностью на конце. Выбор численного
метода выполняется в контекстном меню. Автоматический выбор метода
системой MathCAD производиться при установке флажка AutoSelect
(автоматический выбор).

     При     реализации      итерационного       метода    Ромберга   интервал
интегрирования делят на четыре, а затем число точек разбиения удваивается.
Такое    разбиение   может   привести      к   неправильным   результатам   для
периодических функций с периодом 1 2 n            от длины интервала. Чтобы
избежать этой погрешности, рекомендуется делить интервал на два частных
интервала, не кратных периоду функции, и интегрирование выполнять по
каждому частному интервалу отдельно.

        При выполнении интегрирования в среде системы MathCAD следует
соблюдать следующие требования:
     1) пределы      интегрирования     должны      быть   вещественными,     а
подынтегральное выражение может быть вещественным или комплексным;
     2) все переменные в подынтегральном выражении, кроме переменной
интегрирования, должны быть определены ранее;
     3) переменная интегрирования должна быть простой переменной, т.е. не
содержать индекса;
     4) если переменная интегрирования является размерной величиной, то
верхний и нижний пределы должны иметь ту же самую размерность.

     Для вычисления кратных интегралов вначале, как обычно, вводиться
оператор интегрирования. Затем на месте ввода подынтегральной функции
вводиться еще один оператор интегрирования. Примеры численного и
символьного расчета двукратного интеграла приведены на рис. 3.2.


                                      14