Макроэкономика. - 51 стр.

        Если во втором периоде чистая выручка от продукции поднялась и составила 3 млн. рублей, то
приведенная стоимость во втором периоде составит:
                                 1      1                       1+ r          1.1
NPV2оптимистич . = − I + 3 1 +     +          + K = − I + 3 ⋅      = −I + 3     = 33 − I .
                                1+ r (1+ r ) 2
                                                                  r            0.1

Если же во втором периоде события будут развиваться по пессимистическому сценарию (то есть чистая
выручка составит 1 млн. рублей), то приведенная стоимость будет равна:
                                  1      1                   1+ r        1.1
NPV2пессимистич . = − I + 1 1 +     +          + K = − I +      = −I +     = 11 − I .
                                 1+ r (1+ r ) 2
                                                               r          0.1

Таким образом, чтобы нам было выгодно инвестировать в любом случае, то приведенная стоимость в
каждой ситуации должна быть неотрицательна, то есть I ≤ 11 .
б) Если I = 14 , то мы не будем инвестировать, если реализуется неблагоприятный прогноз. Приведенная
стоимость в случае ожидания составит:
                      0.5 ⋅ NPV2оптимистич . + 0.5 ⋅ 0 0.5 ⋅ ( 33 − 14 ) + 0.5 ⋅ 0
NPV  1
      с ожиданием
                    =                                 =                            ≈ 8.64 .
                                  1+ r                             1.1
Найдем приведенную стоимость в случае принятия решения в первом периоде:
                                                1      1          
        NPV1 = −14 + 2 + ( 0.5 ⋅ 3 + 0.5 ⋅ 1 )    +          + K =
                                               1+ r (1+ r )
                                                             2
                                                                   
                        1      1                     1+ r
        = −14 + 2 1 +     +          + K = −14 + 2      = −14 + 22 = 8
                       1+ r (1+ r ) 2
                                                       r

Поскольку возможность ожидания позволяет увеличить чистую приведенную стоимость на 8.64-8=0.64,
то это и есть максимальная цена, которую потенциальный инвестор готов заплатить за ожидание.
в) Пусть первоначальные вложения упали на величину ∆I , тогда приведенная стоимость в каждом
случае возрастет, причем NPV1 увеличится в точности на ∆I . Если NPV2пессимист . станет неотрицательной
                                                                                               ∆I
величиной (а это возможно, если ∆I ≥ 14 − 11 = 300 ), то ∆NPV1c ожиданием =                        . В противном случае
                                                                                              1+ r
                        0.5 ⋅ ∆I
∆NPV1c ожиданием =               . Как мы видим, в любом случае NPV1 растет сильнее, чем NPV1c ожиданием ,
                         1+ r
поэтому цена ожидания упадет. Причина падения цены в том, что при ожидании выгода от падения
первоначальных вложений дисконтируется.
г) Поскольку ожидаемый доход не изменился, то и приведенная стоимость проекта при принятии
решения в первом периоде осталась прежней.
        Найдем приведенную стоимость с ожиданием. Если во втором периоде чистая выручка от
продукции поднялась и составила 3,5 млн. рублей, то приведенная стоимость во втором периоде
составит:
                                                                                                                          51