Гиротропные среды в технике СВЧ. Малков Н.А. - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

где знак × – означает векторное произведение.
Из классической механики известно, что при таком воздействии на систему, обладающую механи-
ческим моментом
U
p
r
, его изменение во времени описывается уравнением
Kdtpd
U
r
r
= . (2.16)
Из (2.15) и (2.16) с учетом (2.2) получим уравнение вида
(
)
Hmdtmd
UUU
r
r
r
×γµ−=
0
, (2.17)
которое описывает тип движения, подучивший название "прецессия".
Из решения (2.15) следует, что если в начальный момент угол
θ
меж-
ду
U
m
r
и постоянным полем
0
HH
r
r
=
не равен нулю, то изменение направ-
ления
U
m
r
в последующие моменты времени происходит так, что его годо-
граф является окружностью в плоскости, перпендикулярной
0
H
r
(рис. 2.10). Указанное на рис. 2.10 направление движения конца вектора
U
m
r
по этой окружности соответствует по определению правой поляриза-
ции.
Угловая частота прецессии для рассматриваемой системы определяет-
ся выражением
00
H
UH
γ
µ
=
ω
и имеет смысл резонансной частоты. Поэтому
реакция
U
m
r
на переменное магнитное поле будет существенно зависеть от
того, насколько близка частота изменения этого поля к .
H
ω
Умножив левую и правую части уравнения
(2.17) на концентрацию магнитных ионов, образующих в феррите подрешетку с номером j , преобразу-
ем его в уравнение движения намагниченности насыщения j-й подрешетки:
()
HM
d
t
Md
jj
j
rr
r
×γµ−=
0
. (2.18)
При рассмотрении поведения намагниченностей подрешеток в магнитном поле ,
i
H
r
создаваемом в
феррите внешними источниками, в правой части уравнения (2.18) необходимо учесть влияние не только
,
i
H
r
но и сил обменного взаимодействия. С этой целью вводят эффективное магнитное поле, эквива-
лентное с точки зрения взаимодействия соседних магнитных моментов обменным силам. Это поле при-
нято называть молекулярным. Согласно концепции, предложенной в 1907 г. Вейссом для ферромагне-
тиков, молекулярное поле
,
SM
MH λ=
r
где λ – постоянная молекулярного поля или константа обменного
взаимодействия. Распространяя эту концепцию на простейшую модель феррита из двух взаимодейст-
вующих магнитных подрешеток
a
M
r
и
b
M
r
получим:
()
[]
()
[]
,
;
0
0
ababbibb
b
babaaaiaa
a
MMHM
dt
Md
MMHM
dt
Md
rrrr
r
rrrr
r
λ+λ+×γµ−=
λ+λ+×γµ−=
(2.19)
где
aa
λ ,
bb
λ ,
ab
λ ,
ba
λ – константы обменного взаимодействия.
Поле кристаллографической анизотропии
A
H
r
обычно считают частью постоянной составляющей
поля .
i
H
r
Вместо решения подобных систем уравнений в пределах диапазона СВЧ используют обычно так
называемое ферромагнитное приближение, состоящее в замене систем типа (2.19) одним уравнением
движения для результирующей намагниченности насыщения феррита, которое имеет вид
Рис. 2.10

Страницы