ВУЗ:
Составители:
dr
l
R
σπ
=
0
об
2
. (5.2)
Емкость оболочки находится из соотношения (5.1), если учесть, что vCq
0
=
, где lEv
0
=
– разность потенциалов осно-
ваний цилиндра. Отсюда
l
r
C
2
00
об
2 επ
=
.
Энергия электрического поля, поглощенного системой, равна
()
dttiRW
2
об
0
об
∫
∞
= . (5.3)
Ток оболочки
()
ti
об
может быть найден из выражения
() ()
ττ−
θ
=
∫
θ
τ
−
detE
R
l
ti
t
0
0
обоб
об
об
, (5.4)
где
d
r
CR
σ
ε
==θ
00
обобоб
– постоянная времени оболочки.
Подставляя (5.4) в (5.3), найдем энергию электрического поля, поглощенную системой:
()
dtdetE
R
l
W
t
a
2
00
0
2
обоб
2
об
∫∫
∞
θ
τ
−
ττ−
θ
=
. (5.5)
В случае действия магнитного поля, индуцированные токи протекают по периметру сечения, перпендикулярного на-
правлению вектора магнитного поля.
Меняющееся во времени магнитное поле индуцирует в таком короткозамкнутом витке ЭДС, которая пропорциональна
скорости изменения магнитного поля. При очень низких частотах ток в витке пропорционален приложенной ЭДС, деленной
на омическое сопротивление витка. Этот ток сдвинут на
2
π
относительно приложенного помехонесущего поля.
Когда скорость изменения приложенного поля увеличивается, индуктивное сопротивление проводника растет и стано-
вится гораздо больше его омического сопротивления. Таким образом, по отношению к магнитному полю проводящий кор-
пус системы с точки зрения наведенного в нем тока ведет себя как индуктивность, включенная последовательно с омическим
сопротивлением, определяемым собственным омическим сопротивлением оболочки, т.е. проводящий корпус системы в маг-
нитном поле можно рассматривать как короткозамкнутый виток, или магнитную антенну.
Эквивалентная схема для расчета тока в оболочке системы, возникающего под действием магнитного поля, совпадает с
эквивалентной схемой цепи рамочной антенны.
Определим индуктивность оболочки
об
L для протекающего по ее периметру поперечного кругового тока. Если этот ток
обозначить
об
i , а ЭДС, самоиндукции в оболочке ε
об
, то
d
t
di
L
об
обоб
−=ε . (5.6)
Ток в оболочке создает магнитное поле
H
, которое может быть найдено по закону полного тока
dSnjdlН
∫∫∫
= , (5.7)
где dl – дифференциал длины кривой, ограничивающей сечение S , через которое протекает ток оболочки; n
r
– единичный
вектор (орт) нормали к поверхности
S .
Если рассмотреть продольное сечение цилиндрической оболочки, направления линий тока и контур интегрирования
ABCD , охватывающий ток
об
i , закон полного тока в этом случае дает
lHi 2
об
=
. (5.8)
ЭДС самоиндукции определяется из второго закона Максвелла:
()
θ
∂
∂
µ−=
∂
∂
−=ε
∫∫∫∫
π
rdrd
t
H
rdSn
t
B
r
s
__
00
0
r
,
где B – магнитная индукция; µ – магнитная проницаемость среды.
Будем считать, что напряженность магнитного поля постоянна по сечению оболочки. Учитывая, что
rd
<
< , после ин-
тегрирования получим
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 38
- 39
- 40
- 41
- 42
- …
- следующая ›
- последняя »
