ВУЗ:
Составители:
где p
~
– вероятность события Yу ∈ ; p
ˆ
– статическая оценка вероятности
r
p ; ε – заданная точ-
ность; N
~
– число испытаний; α
ˆ
– надежность оценки. Значение
)
~
1(
~
~
ˆ
pp
N
t
−
ε
=
α
находится по таблице
значений функции Лапласа [19]. Отсюда
2
2
ˆ
)
~
1(
~
~
ε
−
=
α
ppt
N
. (3.17)
Так как формула (3.17) справедлива при достаточно больших
~
N
, не слишком малых p
~
и
)
~
1( p− , не слишком больших pp
ˆ
~
− , при которых [19]
(
)
(
)
()
1
~
1
~
~
3
~
21
ˆ
~
<<
−
−−
ppN
ppp
,
необходимо уже в ходе имитационных испытаний оценить значение p
ˆ
.
Если математическая модель оказалась неадекватной пространству «допустимых» реакций,
необходима ее коррекция. В этом случае проводят диагностику результатов статистических ис-
пытаний, которая состоит из следующих этапов: выявление компонент вектора Yy
*
∈ , нарушаю-
щих ограничения (3.7) – (3.10); выбор параметров модели Pp
∈
, от которых зависит
*
y ; оценка
чувствительности
*
y к параметрам
*
p , а следовательно, к структуре включающих их выражений.
От каких именно параметров вектора
*
p зависит поведение компонент вектора
*
y , выясним
на основе анализа корреляционной матрицы, элементы которой характеризуют тесноту линейной
связи параметров с выходными переменными модели. Значения элементов матрицы получим,
используя значения среднеквадратичных отклонений параметров и реакций модели [18], а также
матриц ковариаций
Μ=
Μ=
ΤΤ
oooo
, PPKPYK
PPYP
, (3.18)
где
oo
, PY – центрированные значения векторов p,y , полученные в ходе статистических испытаний
математической модели;
Μ
– символ математического ожидания;
Τ
– знак операции транспони-
рования.
Оценку матрицы чувствительности с наименьшей дисперсией можно также получить с по-
мощью матриц ковариаций (3.18):
1−
=
PPYPYP
KKS . (3.19)
В зависимости от значений элементов этой матрицы можно прогнозировать смещение компо-
нент вектора
*
y в процентах от изменения
*
p .
Простейший способ коррекции оператора
Ф
заключается в замене элементов модели, вклю-
чающих параметры
p , на другие, способные обеспечить достижение границ пространства Y век-
тором
*
y , не нарушая при этом естественных связей с другими модулями. Набор модулей гидро-
динамики, кинетики процессов БХП входит в состав подсистемы автоматизированного модели-
рования.
В конечном итоге создается математическая модель, адекватная исследуемому объекту, и на
ее основе выполняются прогнозы БХП. Результаты прогнозов можно представить в виде услов-
ной плотности вероятности
),,(
00
~
ZzPXxYP
r
∈∈
∧
,
где
∧
Y
– пространство прогнозируемых реакций модели, образуемое при известных zx ,
0
и множестве
значений
P
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 33
- 34
- 35
- 36
- 37
- …
- следующая ›
- последняя »
