Операционные усилители. Мамий А.Р - 117 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АГУ | Майкоп

Составители: 

Рубрика: 

3.
116
UL
dI
dt
L
dQ
dt
L
=− =−
2
2
.
Согласно определению емкости,
C
Q
U
C
=
и падение напря-
жения на конденсаторе равно:
U
Q
C
C
= .
Подставим предыдущие выражения в равенство
UUUU
LRC
=++ и получим уравнение:
UL
dQ
dt
R
dQ
dt
Q
C
=− + +
2
2
.
Правая часть этого уравнения содержит производные убы-
вающего порядка от одной и той же переменной величины. Это
уравнение можно преобразовать таким образом, чтобы получи-
лось уравнение относительно Q:
QLC
dQ
dt
RC
dQ
dt
CU=−+
2
2
.
Теперь построим сумматор для нахождения Q и подадим на
каждый из его входов одно из слагаемых правой части уравне-
ния. Прежде всего подставим в последнее уравнение величины
элементов схемы рис. 3.24 и получим:
Q
dQ
dt
dQ
dt
U=⋅ ⋅−⋅ ⋅+ ⋅=055 10
2
2
, Гн 0,5мкФ Ом 0,5мкФ 0,5мкФ
=−+
⋅
−
025 5 05 10
2
2
6
,,
dQ
dt
dQ
dt
U Кл .
Для упрощения масштаба будем формировать ответ в микро-
кулонах (мкКл). Этот ответ продифференцируем и полученные
значения тока в микроамперах подадим на один из входов сум-
матора. В нашей решающей схеме используем отдельные ин-
вертирующие сумматоры, что даст возможность обойти про-
блему обеспечения баланса схемы сложения-вычитания. На-
            Глава 3. Интеграторы и дифференциаторы

                               dI     d 2Q
                       U L =−L =−L 2 .
                               dt      dt
                                          Q
   Согласно определению емкости, C =        и падение напря-
                                         UC
жения на конденсаторе равно:
                                   Q
                             UC = .
                                   C
   Подставим      предыдущие      выражения   в    равенство
U вх =U L +U R +U C и получим уравнение:
                                 d 2Q     dQ Q
                      U вх =−L       2 +R       + .
                                  dt       dt C
   Правая часть этого уравнения содержит производные убы-
вающего порядка от одной и той же переменной величины. Это
уравнение можно преобразовать таким образом, чтобы получи-
лось уравнение относительно Q:
                             d 2Q        dQ
                    Q = LC 2 −RC              +CU вх .
                              dt         dt
   Теперь построим сумматор для нахождения Q и подадим на
каждый из его входов одно из слагаемых правой части уравне-
ния. Прежде всего подставим в последнее уравнение величины
элементов схемы рис. 3.24 и получим:
                         d 2Q                      dQ
    Q =0,55Гн ⋅ 0,5мкФ ⋅ 2 −10Ом ⋅ 0,5мкФ ⋅            +0,5мкФ ⋅U вх =
                         dt                         dt
                     d 2Q      dQ            
               =0,25 2 −5           +0,5U вх  ⋅10−6 Кл .
                     dt         dt           
   Для упрощения масштаба будем формировать ответ в микро-
кулонах (мкКл). Этот ответ продифференцируем и полученные
значения тока в микроамперах подадим на один из входов сум-
матора. В нашей решающей схеме используем отдельные ин-
вертирующие сумматоры, что даст возможность обойти про-
блему обеспечения баланса схемы сложения-вычитания. На-
116

Страницы