Операционные усилители. Мамий А.Р - 182 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АГУ | Майкоп

Составители: 

Рубрика: 

5.
181
фильтров второго порядка в качестве остальных каскадов. На-
пример, фильтр седьмого порядка строится из одного (первого)
каскада первого порядка и трех каскадов второго порядка.
Фильтры четных порядков строятся из n/2 каскадов второго
порядка, где п – желаемый порядок фильтра.
K
1
K
2
U U
K
1
K
2
K
1
K
2
K
Σ
=0.707K
0.5K
Σ
0.707K
Σ
0.707K
Σ
K
f
1
f
1
f
2
f
2
Рис. 5.15. Сужение полосы пропускания
Ввиду того что каскадное соединение приводит к сужению
полосы пропускания, отдельные каскады многокаскадных ак-
тивных фильтров не следует делать идентичными.
Чтобы понять, как происходит сужение полосы пропускания,
рассмотрим рис. 5.15.
Если каскадно соединить два фильтра первого порядка с ко-
эффициентами усиления K
1
и K
2
и с одинаковой полосой про-
пускания, то полоса пропускания полученного двухкаскадного
фильтра окажется более узкой, чем полоса пропускания каждо-
го из каскадов. Действительно, на частоте f
1
, K
1
=0,707 (K
1
в се-
редине полосы) и K
2
=0,707 (K
2
в середине полосы), поэтому на
частоте f
1
, общий коэффициент усиления K
Σ
= K
1
⋅K
2
=0,5 (K
Σ
в
середине полосы), т. е. меньше чем 0,707 (K
Σ
в середине поло-
сы). Аналогично на частоте f
2
K
Σ
=0,5 (K
Σ
в середине полосы).
Поэтому новое значение
′
f
1
, при котором K
Σ
=0,707 (K
Σ
в сере-
                   Глава 5. Активные фильтры

фильтров второго порядка в качестве остальных каскадов. На-
пример, фильтр седьмого порядка строится из одного (первого)
каскада первого порядка и трех каскадов второго порядка.
Фильтры четных порядков строятся из n/2 каскадов второго
порядка, где п – желаемый порядок фильтра.

                   K1                              K2
                   первый                           второй
            U ВХ   порядок                         порядок          U ВЫХ


                    K
              0.707K                     K 1 K 2 = KΣ

                 0.5KΣ                        K2
              0.707KΣ                         K1
              0.707KΣ

                             f   1   f   1          f   2   f   2

             Рис. 5.15. Сужение полосы пропускания
   Ввиду того что каскадное соединение приводит к сужению
полосы пропускания, отдельные каскады многокаскадных ак-
тивных фильтров не следует делать идентичными.
   Чтобы понять, как происходит сужение полосы пропускания,
рассмотрим рис. 5.15.
   Если каскадно соединить два фильтра первого порядка с ко-
эффициентами усиления K1 и K2 и с одинаковой полосой про-
пускания, то полоса пропускания полученного двухкаскадного
фильтра окажется более узкой, чем полоса пропускания каждо-
го из каскадов. Действительно, на частоте f1, K1=0,707 (K1 в се-
редине полосы) и K2=0,707 (K2 в середине полосы), поэтому на
частоте f1, общий коэффициент усиления KΣ = K1⋅K2=0,5 (KΣ в
середине полосы), т. е. меньше чем 0,707 (KΣ в середине поло-
сы). Аналогично на частоте f2 KΣ=0,5 (KΣ в середине полосы).
Поэтому новое значение f 1′ , при котором KΣ=0,707 (KΣ в сере-

                                                                            181

Страницы