Операционные усилители. Мамий А.Р - 84 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АГУ | Майкоп

Составители: 

Рубрика: 

3.
83
U
1
U
R
Рис.3.2. Интегратор на операционном усилителе
I =0
+U
- U
∞
Емкость С определяется как C
Q
U
= , где Q – электрический
заряд, U – напряжение. Отсюда следует, что Q=СU, и изменение
заряда за единицу времени, т.е. ток через конденсатор, равно
I
dQ
dt
C
dU
dt
C
==
Если операционный усилитель близок к идеальному с I
≈0 и
А→∞, что U ≈0, то I
R
=I
C
.
Из соотношения I
dQ
dt
C
dU
dt
C
== получаем:
I
dQ
dt
C
dU
dt
I
C
C
R
== =
Ввиду того, что U ≈0 и U = -U , можно написать:
IC
dU
dt
U
R
I
C R
=− = =
1
Разрешая это выражение относительно dU находим:
dU
RC
Udt=−
1
1
,
а интегрируя его, получаем:
U
RC
Udt=−
∫
1
1
. 
           Глава 3. Интеграторы и дифференциаторы

                R                    С
           U1
                    Iсм =0                        Uвых
                                     ∞
                                         +U
                                         -U


         Рис.3.2. Интегратор на операционном усилителе
                                           Q
   Емкость С определяется как C = , где Q – электрический
                                           U
заряд, U – напряжение. Отсюда следует, что Q=СU, и изменение
заряда за единицу времени, т.е. ток через конденсатор, равно
                             dQ       dU
                      IC =       =C
                             dt        dt
   Если операционный усилитель близок к идеальному с Iсм≈0 и
А→ ∞, что Uд≈0, то IR=IC.
                           dQ       dU
   Из соотношения I C =         =C        получаем:
                            dt       dt
                               dQ       dU C
                         IC =     =C           =I R
                               dt         dt
   Ввиду того, что Uд≈0 и UС= -Uвых, можно написать:
                                 dU вых U 1
                       I C =−C            = =I R
                                   dt        R
   Разрешая это выражение относительно dUвых находим:
                                        1
                           dU вых =− U 1dt ,
                                       RC

а интегрируя его, получаем:
                                      1
                             U вых =−    U dt .
                                     RC ∫ 1

                                                         83

Страницы