Информатика. Общая информатика. Основы языка C++. Мамонова Т.Е. - 64 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

Кодирование чисел
Существуют два основных формата представления чисел в памяти
компьютера. Один из них используется для кодирования целых чисел,
второй (так называемое представление числа в формате с плавающей
точкой) используется для задания некоторого подмножества действи-
тельных чисел.
Множество целых чисел, представимых в памяти ЭВМ, ограничено.
Диапазон значений зависит от размера области памяти, используемой
для размещения чисел. В k-разрядной ячейке может храниться 2
k
раз-
личных значений целых чисел.
Чтобы получить внутреннее представление целого положительного
числа N, хранящегося в k-разрядном машинном слове, необходимо:
1) перевести число N в двоичную систему счисления;
2) полученный результат дополнить слева незначащими нулями до
k разрядов.
Пример 8. Получить внутреннее представление целого числа 1607
в двухбайтовой ячейке.
Переведем число в двоичную систему: 1607
10
= 11001000111
2
. Вну-
треннее представление этого числа в ячейке будет следующим: 0000
0110 0100 0111.
Для записи внутреннего представления целого отрицательного чис-
ла (-N) необходимо:
1) получить внутреннее представление положительного числа N;
2) обратный код этого числа заменой 0 на 1 и 1 на 0;
3) полученному числу прибавить 1.
Пример 9. Получим внутреннее представление целого отрицатель-
ного числа -1607. Воспользуемся результатом предыдущего примера
и запишем внутреннее представление положительного числа 1607:
0000 0110 0100 0111. Инвертированием получим обратный код:
1111 1001 1011 1000. Добавим единицу: 1111 1001 1011 1001 – это
и есть внутреннее двоичное представление числа –1607.
Формат с плавающей точкой использует представление веще-
ственного числа R в виде произведения мантиссы m на основании систе-
мы счисления n в некоторой целой степени p, которую называют поряд-
ком: R = m * n
p
.
Представление числа в форме с плавающей точкой неоднозначно.
Например, справедливы следующие равенства: 12.345 = 0.0012345 × 10
4
=
= 1234.5 × 10
–2
= 0.12345 × 10
2
.
Чаще всего в ЭВМ используют нормализованное представление
числа в форме с плавающей точкой. Мантисса в таком представлении
64

Страницы